ГЛАВА 12. РЕКУРРЕНТНЫЕ КОДЫ

В отличие от всех кодов, описанных в предыдущих главах, коды, рассматриваемые в этой главе, не являются блоковыми кодами. Их можно рассматривать как особый способ непрерывной переработки информации. В этих кодах проверочные символы перемежаются с информационными символами, и не существует никакой точки, которую естественно было бы считать начальной или конечной. Коды такого типа труднее для изучения, чем блоковые коды. Удовлетворительная и полная теория этого общего типа кодов пока еще не создана. Однако исследование нескольких частных примеров этих кодов показало, что использование их достаточно многообещающее, чтобы считать целесообразным их дальнейшее изучение. Оказалось, что коды Хегельбергера, исправляющие пачки ошибок и состоящие из чередующихся информационных и проверочных символов, более просты в конкретном осуществлении, чем любые другие известные коды. Технические способы реализации этих кодов во многом аналогичны способам реализации циклических кодов. Здесь находят непосредственное применение даже результаты некоторых исследований, приведенных в четырех предыдущих главах.

12.1. Определение рекуррентного кода

Рекуррентный -код определяется описанием процесса кодирования: информационные символы поступают в кодирующее устройство блоками по символов и выходят оттуда блоками по символов. Каждый из выходных символов является выходом линейного преобразователя с конечным числом состояний, или линейного кодирующего фильтра. Общая схема иллюстрируется рис. 12.1. Символы обозначают входных символов в момент I, а обозначают выходных символов в момент Предполагается, что символы являются элементами конечного поля. Каждый из блоков на схеме обозначает линейный преобразователь с конечным числом состояний, т. е. схему, состоящую из сумматоров, устройств умножения на постоянную величину и запоминающих устройств.

Если ни один из этих блоков не содержит памяти, то рекуррентный -код сводится к обычному блоковому -коду. В то время как для эффективных блоковых кодов должно быть достаточно велико для того, чтобы осреднение влияния шума производилось по большому промежутку времени, в рекуррентном коде

тот же эффект может быть достигнут с меньшим благодаря элементам памяти, содержащимся в преобразователях кода.

Вход кодирующего устройства состоит, таким образом, из последовательностей символов, а выход состоит из последовательностей символов. На практике вход представляет собой обычно одну последовательность, преобразованную в последовательностей. Аналогично выходы разных блоков схемы обычно, хотя и не всегда, передаются поочередно.

Рис. 12.1. Общее кодирующее устройство для рекуррентного -кода.

Наконец, подобно тому как блоковые коды используются большей частью в форме, при которой первые символов в блоке представяют собой неизмененные информационные символы, а последние символов являются проверочными символами, так и во всех детально изученных до сих пор рекуррентных кодах первые символов в блоке на выходе представляют собой неизменные информационные символы (выдаваемые в некоторых случаях с задержкой). Такая расстановка символов упрощает как кодирование, так и декодирование.