Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 8.6. Обнаружение ошибок с помощью циклических кодовЦиклические коды чрезвычайно хорошо приспособлены для целей обнаружения ошибок, так как эти коды всегда могут быть сконструированы так, чтобы они могли обнаруживать многие наиболее правдоподобные комбинации ошибок, и для этих кодов практически осуществимы операции кодирования и обнаружения ошибок. Обычно при обнаружении ошибок число проверочных символов будет меньше числа информационных символов. Поэтому кодирование лучше осуществлять, используя методы разд. 8.5, для чего требуется регистр сдвига с числом разрядов, равным числу проверочных символов в коде. То же самое устройство может быть использовано для обнаружения ошибок при помощи проверок на четность. Теперь проанализируем возможности обнаружения ошибок. Теорема 8.2. На один из векторов циклического Доказательство. Пусть
где степень многочлена Оказывается, что с помощью циклических кодов может быть также обнаружена значительная часть более дтннных пачек ошибок. Теорема 8.3. Доля пачек ошибок длины Доказательство. Рассмотрим пачки длины Ошибка остается необнаруженной тогда и только тогда, когда в разложении многочлена
Степень возможных значений. Отношение числа необнаруживаемых пачек ошибок к общему числу пачек равно В некоторых случаях возможность обнаружения ошибок может сочетаться с другими важными свойствами специфических кодов. Например, можно построить код Боуза — Чоудхури с произвольным кодовым расстоянием Примеры. В разд. 8.7 будет показано, что двоичный код Хэммикга с кодовым расстоянием, равным 4, можно рассматривать как циклический код. Положим В гл. 9 показано, что можно построить двоичный код Боуза-Чоудхури с кодрвым расстоянием, равным 10, и
|
1 |
Оглавление
|