Замечания

Очень хорошая схема для декодирования, описанная в разд. 11.1, была найдена Меггитом [51]. В своей работе он использовал проверки на четность типа, описанного в разд. 8.4, в то время как здесь использовались проверки на четность типа, описанного в разд. 8.5. В большинстве случаев, хотя не всегда, проверки второго типа оказываются более экономичными. Кроме того, Меггит использовал схему, которой соответствует сопровождающая матрица вида (7.37), в то время как почти во всем изложении в этой книге используются схемы, которым соответствуют матрицы вида (7.36).

Прейндж [62] — [64] предложил использовать эквивалентность смежных классов для анализа линейных кодов и для обоснования алгоритма декодирования. Он применил эту идею при изучении нескольких специальных кодов. Раздел 11.3 основывается на этой его работе. Работа Прейнджа вызвала работы Уэллса, а позднее Цирлера по исследованию задачи нахождения полной совокупности функций, необходимых для различения классов смежных классов. На основе их работ написан разд. 11.2. В отчете Уэллса [84] дается хороший обзор теории представлений групп и групповых характеров, написанный довольно простым языком. В сообщениях Цирлера [111], [112] наряду с теорией приводятся примеры, в частности хороший алгоритм декодирования для -кода Голея, Исследования Галлагера содержатся в работе [18].