Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 7.5. Анализ линейных переключательных схемВ этом разделе проводится анализ выходов схем, описанных в разд. 7.2, для произвольной последовательности на входе. Последовательности входных или выходных символов обозначаются
где обозначений также привел бы к некоторым, конечно, не слишком существенным трудностям.) Проще всего формулировать результаты, используя понятие преобразования последовательности,
Эту запись можно рассматривать также как формальный степенной ряд или просто как способ обозначения последовательности. После умножения последовательности на D
получается та же самая последовательность, сдвинутая на один символ. Поэтому D можно рассматривать как оператор сдвига. При действиях с многочленами умножение многочлена на X равносильно сдвигу коэффициентов на одно место, а умножение на Прямой анализ операций умножения, производимых с помощью схем, изображенных на рис. 7.2 и на рис. 7.3, показывает, что в каждой из этих схем связь между входной последовательностью
где Аналогично для схемы, изображенной на рис. 7.4, входные последовательности
Пример. Пусть на вход каждой из схем, изображенных на рис. 7.5, подается последовательность
я передаточную функцию
и это произведение может быть вычислено по заданным символам входной последовательности. Оно равно преобразованию выходной последовательности схемы. Схема, изображенная на рис. 7.6, предназначена для деления, причем деление можно производить даже для входных последовательностей бесконечной длины. Если преобразование входной последовательности разделить формально на многочлен Пример. Если вход схемы, показанной на рис. 7.7, равен Работа схемы для деления также описывается некоторым разностным уравнением. Это уравнение следующим образом может быть выведено из уравнения, которое описывает схему для умножения. Схема для умножения с двумя входами, изображенная на рис. 7.4, сводится к схеме для деления, изображенной на рис. 7.8, если
и если выход умножается на
и
Подставляя последнее равенство в выражение (7.16) и приводя подобные члены, находим искомое разностное уравнение
Деля формально обе части его на
Частное
Пример. Передаточная функция схемы, изображенной на рис. 7.7, равна
Для схемы, изображенной на рис. 7.9, передаточная функция равна
а для схемы, изображенной на рис. 7.10,
Может случиться, что выход схемы отличен от нуля, хотя входная последовательность состоит только из нулей. Так может быть в том случае, если с самого начала во всех разрядах находились ненулевые элементы. Такая последовательность аналогична переходному отклику электрической цепи. Предположим, что передаточная функция схемы
Тогда вход
Коэффициенты при каждой степени D должны быть равны 0. Таким образом, коэффициент при
Решення этого уравнения полностью характеризуются теоремой 7.1 из разд. 7.4. Пример. Легко проверить, что схема, изображенная на рис. 7.7, при начальном условии Для схемы с заданными начальными условиями может существовать такая входная последовательность, что соответствующая ей последовательность на выходе будет содержать одни нули. Эта входная последовательность называется нулевой последовательностью заданной схемы. Предположим снова, что передаточная функция схемы равна
Для нулевой последовательности
или
Далее, если Пример. На практике легче найти нулевую последовательность, соответствующую заданному набору начальных условий, чем найти начальные условия, соответствующие заданной нулевой последовательности. Рассмотрим схему, показанную на рис. 7.5,а, с начальными условиями (100000). Тогда если выход равен 0, то первый символ входа должен быть равен 1, так как после сдвига содержимое регистра равно
|
1 |
Оглавление
|