3.4. Метод Ламперти
Если задана функция 
ограниченного наклона, то уравнение
можно решить гораздо проще, используя очевидную оценку
которая обеспечивает экспоненциально быструю сходимость последовательности Избавляясь от условия 
можно определить, как и в разд. 3.3, процесс 
вплоть до момента взрыва 
Произведем теперь замену переменных (заменим шкалу) 
где 
По лемме Ито при 
где
Идея Ламперти состоит в том, чтобы конструировать решение общего уравнения 
в терминах функций 
которые выражаются из (а) и (Ь). Пусть заданы коэффициенты 
класса 
класса 
Уравнение (а) можно решить локально, и решение 
принадлежит классу 
причем 
Из уравнения (Ь) следует, что
Чтобы обеспечить дифференцируемость 
нужно дополнительно предположить, что 
Для существования решения в целом также следует наложить некоторые условия.
Метод Ито применим к более широкому классу коэффициентов, но конструкция Ламперти проще, так как она не опирается ни на мартингальное неравенство, ни на лемму Бореля — Кантелли. К сожалению, метод Ламперти не применим в высших размерностях и не столько по техническим, сколько по топологическим причинам, как будет отмечено в разд. 4.3.
