Их независимость надо понимать в том смысле, что они определяются раздельно и ими можно варьировать в опыте, в то время как зависимую переменную лишь измеряют. Поэтому следует отдавать предпочтение другим терминам (для 
) 
например, регресворы (регрессионные переменные) и зависимая переменная, или исходные величины и целевая функция. В гл. 1.3 уже была описана линейная регрессия между исходной величиной 
и целевой функцией у.
Модель множественной регрессии для стандартизованных данных имеет следующий вид:
т.е. зависимая переменная 
рассматривается как линейная комбинация переменных 
Коэффициенты 
выбираются так, чтобы 
становилась Возможно меньше. Более подробное описание модели имеется в гл. 6.2. Целевая функция, а именно 
оценивается для каждого индивидуума по ряду других переменных так, чтобы погрешность 
была по возможности малой.
В противоположность этому в факторном анализе пытаются определить новые переменные, так называемые факторы, величины которых могут быть затем оценены для каждого индивидуума. Во множественном регрессионном анализе ограничиваются сопоставлением изменений, лежащих на поверхности явлений, в факторном анализе пытаются заглянуть за кулисы этих явлений, обнаружить основные влияния, лежащие в основе этих изменений, и произвести их оценку в каждом отдельном случае. Модель факторного анализа более сложна. В факторном анализе все переменные одинаково важны и все оцениваются, в то время как в множественном регрессионном анализе производится расчленение переменных. По всем переменным определяется минимально возможное число независимых факторов (проблема факторов и проблема вращения), которые затем могут быть оценены с помощью множественного регрессионного анализа для всех индивидуумов (оценка значений факторов). Оба метода различаются постанов-, кой целей и ни в коем случае не противопоставляются друг другу. В факторном анализе метод множественной регрессии применяется для оценки значений факторов. И наоборот, может оказаться вполне рациональным привлекать факторный анализ к определению коэффициентов регрессии при вычислении уравнений регрессии. Гуттман [112; 1] и Дуайер [79; 3] показали, что благодаря этому можно достигнуть уменьшения объема вычислений, если требуется определить связь между всеми 
переменными при 
больше 4 или 5.
Существенное различие между обоими методами состоит в том, что факторный анализ не довольствуется данными переменными, а ищет те немногие величины, которые воспроизводят переменные и объясняют их. Кроме указанных, существуют еще другие точки соприкосновения обоих методов, например совокупный коэффициент корреляции (см. гл. 6.3).
исходя из нескольких так называемых «независимых переменных» 
Эта терминология неудачна и может ввести в заблуждение. Особенную путаницу вносит название «независимые» для переменных 
потому, что эти переменные не являются в общем случае независимыми в вероятностном смысле. Эти переменные могут быть связаны друг с другом и, конечно, связаны с зависимой переменной, иначе не имело бы смысла производить оценку. Если бы переменные были действительно независимыми, а следовательно, ортогональны друг к другу и к целевой функции, они ничего бы не вносили в оценку.
