3. ПРОБЛЕМА ФАКТОРОВ
Проблема факторов уже формулировалась в предыдущем разделе. Она состоит в установлении числа и вида осей координат, необходимых для отображения корреляции 
переменных. Имеется несколько путей решения, которые схематично можно разбить на три группы.
1. Многофакторные решения: метод главных факторов и центроидный метод.
2. Методы выделения факторов, исторически возникшие первыми, но мало употребительные в настоящее время.
3. Новые методы решения.
При любых способах решения проблемы факторов вводятся различные ограничения для того, чтобы однозначно определить систему равенств: 
. Каждому методу присущи свои ограничения, введение которых позволяет получать однозначные решения. Результаты, полученные одними методами выделения факторов, могут быть использованы в других методах. Эта возможность будет показана в гл. 3.6.
Важнейшее место среди методов в количественном отношении занимают многофакторные методы (термин Тэрстоуна). В настоящее время при проведении анализа в 90% случаев используется центроидный метод или метод главных факторов. Описание многофакторного анализа является главной целью первой части этого раздела. Поэтому относительно полно охарактеризованы метод главных факторов и центроидный метод. Для обоих способов необходима предварительная оценка значений общностей, которая будет обсуждаться лишь в разделе 4. В связи с этим общности, т. е. диагональные элементы матрицы 
считаем здесь заданными. Оба метода требуют последующего вращения, на котором подробно остановимся в разделе 5. В гл. 3.3 обсуждаются критерии определения числа факторов, подлежащих выделению при обоих методах.
В главе, описывающей методы выделения факторов, исторически возникшие первыми, но мало употребительные в настоящее время, кратко поясняется ряд методов, которые не находятся больше в центре внимания и представляют лишь исторический интерес, однако их знание углубляет понимание проблемы факторов. Наконец, упоминаются новые методы решения, основанные на статистических концепциях. Речь пойдет об оценке факторных нагрузок методом максимального правдоподобия (maximum likelihood) Лоули и о так называемом каноническом факторном анализе Рао и альфа-методе Кайзера.
