Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7.3.4. Сравнение точности оценивания в факторном анализе с оцениванием в регрессионном анализеФакторный анализ позволяет оценить значения переменной, которая непосредственно не измеряется. Что это принципиально возможно, мы уже показали на примерах.
Рис. 7.15. Сравнение точности оценивания, произведенного с помощью факторного анализа и выполненного методом множественной регрессии, при Возникает вопрос о точности этой оценки по сравнению с оценкой целевой функции в классическом множественном регрессионном анализе. Уже в 7.2.2 на примере с оценкой числа жителей было показано, что разница в точности оценивания непосредственно измеряемой целевой функции по сравнению с точностью оценивания неизмеряемой переменной в факторном анализе при определенных условиях не очень велика. Более подробно этот вопрос был рассмотрен при моделировании процедур факторного анализа на ЭВМ. Отправной точкой при моделировании была матрица исходных данных, полученных в результате репрезентативной выборки из генеральной совокупности. К этой матрице применялась стандартная процедура факторного анализа и производилось вычисление коэффициента достоверности оценок значений факторов. Кроме того, по уравнению множественной регрессии, вычисленному по соответствующим переменным и действительным значениям фактора, находились оценки значений фактора и коэффициент корреляции между действительными значениями фактора и их оценками. Этот коэффициент корреляции идентичен коэффициенту множественной корреляции между целевой функцией (действительными значениями фактора) и переменными, использованными в регрессионном анализе.
Рис. 7.16. Зависимость между точностью оценивания, произведенного с помощью метода множественной регрессии, и точностью оценивания с помощью факторного анализа при На рис. 7.15 производится сравнение точности оценивания с помощью факторного анализа и метода множественной регрессии, примененных к одной и той же матрице исходных данных. Коэффициенты достоверности вычислялись по 50 выборкам объемом По рисунку видно, что в точности оценивания обоими методами не наблюдается большой разницы. Средние коэффициенты достоверности, вычисленные по результатам применения метода множественной регрессии и факторного анализа, соответственно равны 0,710 и 0,693. Согласно этим значениям разность между коэффициентами множественной детерминации равна: Во второй серии опытов анализировались выборки из генеральной совокупности, где был установлен коэффициент корреляции между переменными и факторами
Рис. 7.18. Зависимость между точностью оценивания, произведенного с помощью множественной регрессии, и точностью оценивания с помощью факторного анализа при
Рис. 7.17. Сравнение точности оценивания, произведенного с помощью факторного анализа и выполненного методом множественной регрессии, при Здесь опять светлыми кружками обозначены коэффициенты достоверности, вычисленные по результатам применения метода множественной регрессии, а темными кружками отмечены коэффициенты достоверности, вычисленные по результатам факторного анализа. На этот раз различие между точностями оценивания ощутимее, а именно точность оценок, полученных методом множественной регрессии, значительно выше точности оценок, полученных с помощью факторного анализа. Разность между соответствующими коэффициентами множественной детерминации в среднем равна: Очевидно, расхождение в точности оценивания вызвано уменьшением коэффициента корреляции между переменными и фактором, установленного в генеральной совокупности. При
|
1 |
Оглавление
|