3.5. НОВЫЕ МЕТОДЫ ФАКТОРНОГО РЕШЕНИЯ
После ретроспективного взгляда на историю развития факторного анализа уместно упомянуть новые методы, которые находят сейчас все более широкое применение. В вычислительных процедурах метода главных факторов и центроидного метода отсутствует статистический подход. Исходная корреляционная матрица воспринимается как заданная, и факторы выделяются без учета ошибки выборки, присущей корреляционной матрице. Чисто математический подход, лежащий в основе метода главных факторов и центроидного метода, не дает точного ответа на вопрос о том, сколько же факторов определяют взаимодействие 
переменных в генеральной совокупности.
Лоули [182; 1], применив метод максимального правдоподобия к модели факторного анализа, первым нашел выход из этой ситуации. Позднее Рао [230; 3] создал так называемый канонический факторный анализ, в котором те же результаты получаются в итоге совершенно другой процедуры. Канонический факторный анализ можно рассматривать как частный случай максимально правдоподобного факторного решения. Сравнительно недавно Кайзер и Каффри [165] предложили так называемый 
-факторный анализ, который связан с обоими вышеупомянутыми методами. Жореско [162] также предложил процедуру вычисления факторов, основанную на статистическом подходе. Для ознакомления с этими методами читателю необходима серьезная подготовка, поэтому мы, ограниченные рамками этой главы, не будем вдаваться в математические подробности. Попытаемся дать только краткую характеристику.
В ФРГ, по нашим сведениям, до настоящего времени метод максимального правдоподобия, канонический и 
-факторный анализ применялись только в единичных случаях. Отчасти это связано с тем, что вычислительные процедуры этих методов сходятся медленно или вообще не сходятся, и для применяемых формулу большинстве случаев требуется знание приближенных оценок факторных нагрузок.
Поэтому преимущества и достоинства этих методов не сразу бросаются в глаза. Особого внимания заслуживает статистический тест проверки значимости при оценке числа общих факторов, который, естественно, может быть применен только при нормальном распределении наблюдаемых переменных (см. 3.3.4). По-видимому, роль этих методов будет повышаться, особенно если к полученному факторному решению применить еще процедуру вращения.
