4.2.2. Использование квадрата коэффициента множественной корреляции
В формуле (4.1) 
указывался как нижняя граница общности. Благодаря Гуттману [112; 1] известно, что с увеличением числа переменных при постоянном числе факторов эта нижняя граница сходится к истинному значению общности. Выбор квадрата множественной корреляции (КМК) в качестве оценки общности, кроме этого свойства сходимости, привлекателен также по другим причинам. Коэффициент 
известен из регрессионного анализа. Значение КМК является мерой дисперсии данной переменной, общей с другими переменными исследуемого множества, в то время как общность является мерой дисперсии 
переменной, обусловленной общими для нескольких переменных факторами. Разность между ними является общей дисперсией, которая может быть приписана только 
переменной. Райгли по праву высказывает сомнение о пользе вычисления этой разности для оценки общей дисперсии и тем самым общности. По его мнению выбор значений КМК в качестве оценки общности позволяет избежать ряд затруднений, возникающих при других подходах. Райгли аргументирует это тем, что значения КМК не превышают истинных значений общности, являются объективной мерой общей дисперсии рассматриваемого набора переменных. Значения КМК однозначно вычисляются по каждой корреляционной матрице. Райгли называет их «наблюденными общностями».
В пользу их выбора в качестве оценок общностей говорит также тот факт, что число факторов, подлежащих выделению, не непосредственно связано с определением точных значений общностей.
Значения КМК для каждой переменной удобно вычислять с помощью обратной корреляционной матрицы по формуле
где 
— диагональный элемент матрицы 
Обращение малых матриц можно производить с помощью клавишных вычислительных машин по методу, описанному в гл. 1.4. При большом числе переменных, конечно, необходима ЭВМ.
Выбор КМК в качестве оценки общности в настоящее время наиболее теоретически обоснован и чаще всего рекомендуется. Значения КМК получают как побочный результат вычислений на ЭВМ при использовании метода главных компонент. Такая процедура дает лучший результат по сравнению с факторным анализом по центроидному методу с выбором в качестве оценок общностей наибольших коэффициентов корреляции.
