Вычисление главных факторов с помощью ЭВМ.
Определение собственных значений и собственных векторов очень больших корреляционных матриц с помощью КВМ требует значительных вычислительных работ, и иногда по этой причине анализ становится даже невозможным. С другой стороны, методу главных факторов присуща математическая строгость и элегантность, и он приводит к системе координат, обладающей определенными предпочтительными свойствами. Внедрение в практику ЭВМ привело к новой ситуации в применении метода. Оказалось возможным определять главные компоненты у 150 и более переменных. Это сделало метод главных факторов наиболее распространенным методом анализа, и он почти полностью заменил центроидный метод, употребляемый при ручном счете.
Здесь не будут приводиться указания по программированию метода главных компонент. Большей частью при работе на ЭВМ собственные значения и собственные векторы, в отличие от описанного ручного расчета, получаются одновременно. Имеется много способов их вычислений на ЭВМ. В первую очередь следует назвать метод Якоби и способ диагонализации корреляционной матрицы Хаусхолдера.
Обзор других методов имеется у Цурмюля 1329] и Уилкинсона [311], а также Савириса [250], Уайта и Брауна [309]. Для программиста-непрофессионала целесообразнее всего использовать имеющиеся в распоряжении математического обеспечения ЭВМ пакеты прикладных программ статистического анализа, включающие в себя программу вычисления собственных значений и собственных векторов, и создавать свои процедуры ввода и вывода для реализации этих задач. В случае появления каких-либо неожиданностей, следует приспособить указанные процедуры под пакет прикладных программ статистического анализа. Так, прежде всего при работе с матрицами порядка больше 50, нужно обращать внимание на ошибки округления. Использование пакета прикладных программ статистического анализа резко сокращает время решения задач по факторному анализу. Таким пакетом программуже пользуются во многих вычислительных центрах. Существующее в настоящее время расхождение между различными типами ЭВМ и алгоритмическими языками программирования часто вызывает затруднение при обмене программами.
Постоянная эксплуатация стандартных программ по определению собственных значений и собственных векторов, входящих в состав математического обеспечения каждой ЭВМ, ведется во многих заинтересованных учреждениях.
