3.5.3. Альфа-факторный анализ

Только что рассмотренные два метода факторного анализа, при которых результаты выборки распространяются на генеральную совокупность всех индивидуумов, являются статистическими. Предложенный Кайзером и Каффри [ 165] -факторный анализ исходит из другой предпосылки. Это так называемый психометрический подход, когда на основании популяции индивидуумов, которая считается известной, пытаются судить о совокупности всех переменных. Таким образом, используется концепция генеральной совокупности переменных. Переменные являются качественно различными величинами, которые представляются лишь в форме индекса, например в экономической статистике. Индивидуумы также качественно различны, но, несмотря на это, они рассматриваются как элементы одной выборки или одной идеализированной генеральной совокупности. При психометрическом подходе направление вывода иное, чем при статистическом подходе; вывод относится к генеральной совокупности переменных, которая, разумеется, должна быть определена.

Кронбах, Раджаратнам и Глезер [106] предложили использовать коэффициент обобщенности а, под которым понимается квадрат коэффициента корреляции наблюдаемой переменной с действительной переменной (взятой из генеральной совокупности всех мыслимых величин). Этот коэффициент отражает общую долю дисперсии наблюдаемой переменной и ее действительной величины. Коэффициент обобщенности представляет собой расширение понятия надежности. Кайгер это понятие применил к факторному анализу. Он выделяет такие факторы в предложенном им а-факторном анализе, которые обнаруживают максимальную корреляцию с соответствующими факторами генеральной совокупности переменных. Это основная идея метода.

Более подробно с методом можно ознакомиться в оригинальной работе Кайзера и Каффри [165]. Факторы, выделенные этим методом, как и в каноническом факторном анализе, не зависят от увеличения переменных на одну и ту же величину и умножения их на постоянную величину. В то время как в каноническом факторном анализе критерий значимости при оценке числа оставляемых факторов зависит от числа исследованных индивидуумов, в -факторном анализе он зависит от числа исследованных переменных.

Выделяются все факторы, котрым соответствуют собственные значения, превышающие единицу, так как таким факторам соответствуют положительные значения коэффициентов а. Оставляются только те факторы, которые являются наиболее общими среди факторов генеральной совокупности переменных. Альфа-факторы выделяются в порядке уменьшения их обобщенности. С увеличением числа наблюдаемых переменных возрастает число оставляемых факторов.

Точных критериев сходимости метода пока не имеется. Во встречающихся на практике задачах итеративный процесс большей частью сходится. К сожалению, пока еще накоплено мало опыта по применению -факторного и других упомянутых выше новых методов. Можно надеяться, что в ближайшие годы значение этих методов в практике исследования значительно возрастет.