В § 1.5 было показано, что стоячую упругую волну можно представить как результат суперпозиции двух одинаковых волн, бегущих навстречу друг другу. Это относится и к электромагнитным волнам. Однако надо учесть, что электромагнитная волна характеризуется не одним вектором, а двумя взаимно ортогональными векторами Е и Н.

Пусть волна распространяется в положительном направлении оси $X$ и описывается уравнениями
\[
E_{y}=E_{m} \cos (\omega t-k x), \quad H_{z}=H_{m} \cos (\omega t-k x) .
\]

Уравнения волны, распространяющейся в обратном направлении, можно получить из (2.16), если заменить в скобках минусы на плюсы и учесть, что векторы $\mathbf{E}, \mathbf{H}, \mathbf{k}$ должны составлять правую тройку. Это поясняет рис. 2.3, где слева (a) E и Н меняются в фазе – волна (2.16), а справа Е и Н – в противофазе (во встречной волне). Последнее означает, что перед $E_{m}$ или $H_{m}$ должен появиться знак минус. Итак, уравнения встречной волны будут иметь вид:
\[
E_{y}=E_{m} \cos (\omega t+k x), \quad H_{z}=-H_{m} \cos (\omega t+k x) .
\]

В результате суперпозиции этих двух встречных волн, (2.16) и (2.17), получим:
\[
E_{y}=2 E_{m} \cos k x \cdot \cos \omega t, \quad H_{z}=2 H_{m} \sin k x \cdot \sin \omega t .
\]

Это и есть уравнения стоячей электромагнитной волны. Они состоят из двух стоячих волн – электрической и магнитной. Видно, что в этой волне колебания векторов $\mathbf{E}$ и $\mathbf{~ с д в и н у т ы ~}$ по фазе на $\pi / 2$ как в пространстве, так и во времени. Если в некоторый момент $E_{y}$ во всех точках имело максимальное значение и при этом $H_{z}=0$, то через четверть периода картина будет обратной: $H_{z}$ достигнет всюду максимальных значений со сдвигом в пространстве на $\lambda / 4$, а $E_{y}$ обратится в нуль. Та-
Рис. 2.3
Pнс. 2.4
ким образом, в процессе колебаний электрическое поле постепенно переходит в магнитное, магнитное – в электрическое и т. д. (рис. 2.4). Поскольку колебания векторов Е и Н происходят не в фазе, соотношение (2.14) оказыватеся справедливым только для амплитудных значений $E_{m}$ и $H_{m}$ стоячей волны:
\[
E_{m} \sqrt{\varepsilon \varepsilon_{0}}=H_{m} \sqrt{\mu \mu_{0}} .
\]