Пример пространственной дифракционной решетки – это кристаллическая решетка твердого тела. Частицы, образующие эту решетку, играют роль упорядоченно расположенных центров, когерентно рассеивающих падающую на них волну.

Рассмотрение дифракции на упорядоченных структурах проще всего начать с дифракции монохроматического излучения на прямолинейной цепочке, состоящей из одинаковых равноотстоящих частиц (например, атомов). Пусть расстояние между соседними частицами (период структуры) равно $d$ и параллельный пучок излучения с длиной волны $\lambda$ падает на такую цепочку под углом скольжения $\alpha_{0}$ (рис. 5.31). Разность хода между лучами 1 и 2 , рассеянными соседними частицами под углом $\alpha$, равна, как
Рис. 5.31

видно из этого рисунка, $\Delta=A D-C B=d\left(\cos \alpha-\cos \alpha_{0}\right)$. Углы $\alpha=\alpha_{m}$, под которыми образуются фраунгоферовы максимумы $m$-го порядка, определяются условием, при котором эта разность хода равна целому числу длин волн:
\[
d\left(\cos \alpha_{m}-\cos \alpha_{0}\right)= \pm m \lambda, \quad m=0,1,2, \ldots
\]

Применения дифракции ренттеновских лучей. Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов получила развитие в двух направлениях: рентгеновская спектроскопия (исследование спектрального состава этого излучения) и рентгеноструктурный анализ (изучение структуры кристаллов).

Спектральный состав излучения, т. е. измерение его длин волн, можно определить с помощью формулы (5.36), найдя направления на максимумы при дифракции на кристалле с известной структурой.
В рентгеноструктурном анализе разработаны два метода:
1. Метод Лауэ, в котором узкий пучок рентгеновского излучения направляется на исследуемый монокристалл. Для каждой системы кристаллических плоскостей в излучении находится длина волны, при которой выполняется условие (5.36). В результате на помещенной за кристаллом фотопластинке получается система пятен-максимумов, так называемая лауэграмма. Взаимное расположение пятен отражает симметрию кристалла. А по расстояниям между максимумами и их интенсивности можно расшифровать структуру данного кристалла.
2. Метод Дебая-Шерера, в котором используется узкий пучок монохроматического рентгеновского излучениия и образец в виде поликристалла. Исследуемый кристалл предварительно измельчают в порошок (очень мелкие кристаллики), и из него прессуется образец в виде стерженька. В большом количестве беспорядочно ориентированных кристалликов найдется множество таких, для которых условие (5.36) окажется выполненным, и дифрагированный пучок будет образовывать конус направлений – свой для каждой системы межплоскостных расстояний $d$ и порядка дифракции $m$. Рентгенограмма образца, полученная по этому методу – дебайграмма – имеет вид системы концентрических колец. Ее расшифровка также позволяет определить структуру кристалла.