С электромагнитной волной связан перенос энергии. Плотность потока энергии можно найти с помощью формулы (1.48) как произведение плотности энергии $w$ на скорость волны $v$. В обычной изотропной среде с проницаемостями $\varepsilon$ и $\mu$ плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергии электрического и магнитного полей:

В данной среде справедливо соотношение (2.14) между $E$ и $H$, а это означает, что плотность электрической энергии в бегущей волне равна плотности магнитной энергии. Поэтому (2.20) можно записать так:
\[
w=\varepsilon \varepsilon_{0} E^{2}=\sqrt{\varepsilon \varepsilon_{0} \mu \mu_{0}} E H=E H / v,
\]

где $v$ – скорость волны, (2.7).

Умножив $w$ на $v$, получим плотность потока энергии:
\[
S=w v=E H .
\]

Векторы $\mathbf{E}$ и $\mathbf{H}$ взаимно ортогональны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. Значит, направление вектора [EH] совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен $E H$. Поэтому вектор плотности потока электромагнитной энергии $\mathbf{S}$ можно представить как

Вектор S называют вектором Пойнтинга.
B случае бегущей гармонической электромагнитной волны (2.16) плотность энергии, согласно (2.21), равна
\[
w=\varepsilon \varepsilon_{0} E_{m}^{2} \cos ^{2}(\omega t-k x) .
\]

Плотность же потока энергии, как следует из (2.22),
\[
S=w v=\sqrt{\varepsilon \varepsilon_{0} / \mu \mu_{0}} E_{m}^{2} \cos ^{2}(\omega t-k x),
\]

где учтено, что скорость $v$ определяется формулой (2.7).
Интенсивность $I$ такой волны равна, по определению, среднему значению плотности потока энергии: $I=\langle S\rangle$. Принимая во внимание, что при усреднении (2.24) среднее значение квадрата косинуса равно $1 / 2$, получим
\[
I=\sqrt{\varepsilon \varepsilon_{0} / \mu \mu_{0}} E_{m}^{2} / 2 .
\]

Обратим внимание, что $I$ пропорционально квадрату амплитуды, $I \sim E_{m}^{2}$.
Пример. В вакууме распространяется плоская гармоническая линейно поляризованная электромагнитная волна частоты $\omega$. Интенсивность волны равна $I$. Найдем амплитудное значение плотности тока смещения в этой волне.
По определению, плотность тока смещения $\mathrm{j}_{\mathrm{cx}}=\partial \mathrm{D} / \partial t$, где $\mathbf{D}=\varepsilon_{0} \mathbf{E}$. Пусть $\mathbf{E}=\mathbf{E}_{m} \cos (\omega t-k x)$, тогда амплитудное значение плотности тока смещения $j_{\text {см макс }}=\varepsilon_{0} \omega E$. Остается найти $E_{m}$. Это делается с помощью формулы (2.25):

\[
E_{m}=\sqrt{2 I \sqrt{\mu_{0} / \varepsilon_{0}}},
\]

и мы получим из предыдущих двух формул, что
\[
j_{\text {см макс }}=\omega \sqrt{2 \varepsilon_{0} I / c},
\]

где $c=1 / \sqrt{\varepsilon_{0} \mu_{0}}$.
В стоячей электромагнитной волне энергия переходит из чисто электрической, имеющей максимумы в пучностях E, в магнитную с максимумами в пучностях вектора Н, т. е. смещенным в пространстве на $\lambda / 4$. Это аналогично поведению гармонического осциллятора, например математического маятника, где энергия переходит из чисто потенциальной (в крайнем положении) в кинетическую (в положении равновесия), и наоборот.

Отметим, что если волна представляет собой наложение двух бегущих волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации (направлением колебаний вектора $\mathbf{E}$ ), то ее интенсивность независимо от особенностей этих волн будет равна сумме интенсивностей складываемых волн. Действительно, $\mathbf{E}=\mathbf{E}_{1}+\mathbf{E}_{2}$, а интенсивность $I \sim\left\langle E^{2}\right\rangle=\left\langle E_{1}^{2}+2 \mathbf{E}_{1} \mathbf{E}_{2}+E_{2}^{2}\right\rangle$. Поскольку $\mathbf{E}_{1} \perp \mathbf{E}_{2}$, скалярное произведение $\mathbf{E}_{1} \mathbf{E}_{2}=0$, и мы имеем $I=I_{1}+I_{2}$.