Возбуждение электромагнитных волн какой-либо системой называют излучением этих волн, а саму систему — излучающей системой. Поле электромагнитной волны называют полем излучения.

Согласно представлениям классической электродинамики электромагнитные волны в вакууме возбуждаются электрическими зарядами, движущимися с ускорением. Простейшей излучающей системой является осциллирующий электрический диполь, момент р которого изменяется с течением времени, элементарный вибратор.

Если излучающая система электронейтральна, a ее размеры малы по сравнению с длиной $\lambda$ излучаемых волн, то в точках, отстоящих от системы на расстояниях $r\gg \lambda$ — в так называемой волновой зоне, — поле излучения близко к полю излучения осциллятора, имеющего такой же электрический момент, как и вся излучающая система.

Рассмотрим некоторые закономерности излучения линейного гармонического осциллятора — электрического диполя, размер которого $l\ll \lambda$, а момент р изменяется во времени по закону
$$\mathbf{p}={\mathbf{p}}_m\cos \omega t,$$

где ${\mathbf{p}}_m$ — амплитудное значение $\mathbf{p}$. Все дальнейшее относится к вакууму, где длина волны $\lambda$ излучения связана с частотой $\omega$ соотношением $\lambda =2\pi c/\omega$.

Напомним, электрическое поле постоянного диполя спадает при удалении от него по закону $E\sim 1/r^3$. В случае же осциллирующего диполя дело обстоит иначе. В непосредственной близости от диполя картина электромагнитного поля очень сложна. Она сильно упрощается в волновой зоне: быстро спадающее статическое поле практически исчезает и остается только поле излучения от осциллирующих зарядов — расходящаяся сферическая волна с той же частотой, что и у осциллятора. Амплитуда волны (это доказывается в электродинамике) уменьшается с ростом расстояния $r$ от диполя как
$$E_m\curvearrowright H_m\sim \frac{1}{r}\sin \vartheta ,$$

где $\vartheta$ — угол между осью диполя и радиус-вектором $\mathbf{r}$ точки, где наблюдается поле (рис. 2.7). Из этого рисунка видно, что вектор $\mathbf{E}$ в каждой точке волновой зоны направлен по касательной к меридиану, а вектор $\mathbf{H}$ — по касательной к параллели, причем так, что в каждый момент векторы Е и Н составляют правую тройку с вектором Пойнтинга $\mathrm{S}=[\mathbf{E}\mathbf{H}]$. Рис. 2.7
Факт существования электромагнитного поля, амплитуда которого убывает с расстоянием как $1/r$, — поля излучения весьма важен. Наличие именно такого поля позволяет осуществлять передачи на большие расстояния, видеть звезды.

Интенсивность электромагнитной волны, т. е. среднее значение плотности потока энергии $⟨S⟩$, пропорционально произведению $E_m{H}_m$, значит, согласно (2.39),
$$I=⟨S⟩\sim \frac{1}{r^2}{\sin }^2\vartheta .$$

Зависимость $I(9)$ наглядно изображают с помощью диаграммы направленности излучения диполя (рис. 2.8). Здесь длина отрезка $O{O}^{\prime }$, отсекаемого на луче под углом 9 , дает интенсивность излучения под этим углом. Видно, что максимум излучения происходит в экваториальной плоскости $(\vartheta =\pi /2)$, а вдоль оси $(\vartheta =0)$ диполь не излучает совсем — это важный вывод.

Как показывает теория, мощность излучения $P$ диполя, т. е. энергия, излучаемая в единицу времени по всем направлениям, пропорциональна квадрату второй производной дипольного момента по времени и определяется формулой
$$P=\alpha {\ddot{\mathbf{p}}}^2,$$

где $\alpha ={\mu }_0/6\pi c$ (СИ) или $2/c^3$ (СГС). Зная зависимость $\mathbf{p}$ от $t$, формула (2.38), получим:
$$P=\alpha {\omega }^4{p}_m^2{\cos }^2\omega t.$$

Следовательно, средняя по времени мощность излучения диполя

Это важный результат: средняя мощность излучения осциллирующего диполя зависит от квадрата его амплитуды и очень сильно от частоты (как ${\omega }^4$ ). Отсюда следует, что, например, радиостанции должны использовать высокие частоты, а излучение линий передач переменного тока промышленной частоты оказывается незначительным.

Формула (2.41) справедлива также для излучения заряда $q$, движущегося ускоренно. В самом деле, дипольный момент можно представить так: $\mathbf{p}=q\mathbf{l}=q({\mathbf{r}}_{+}-{\mathbf{r}}_{-})$, где ${\mathbf{r}}_{+}$и ${\mathbf{r}}_{-}$- радиусы-векторы зарядов $q$ и $-q$. Отсюда
$$\ddot{\mathbf{p}}=q({\ddot{\mathbf{r}}}_{+}-\ddot{\mathbf{r}})=q({\mathbf{a}}_{+}-{\mathbf{a}}_{-}),$$

и если заряд, например $q$, покоится, а движется только заряд $-q$, то
$$\ddot{\mathbf{p}}=-q{\mathbf{a}}_{-}.$$

После подстановки этого выражения в формулу (2.41) найдем:

где $\alpha$ — тот же коэффициент, что и в формуле (2.41).
Это знаменитая формула для мощности излучения заряда, движущегося с ускорением. Индексы $t$ и $t^{\prime }$ показывают, что мощность $P$ в момент $t$ определяется ускорением заряда, которое он имеет в более ранний момент $t^{\prime }=t-l/c$ (эффект запаздывания). И еще, формула (2.44), как следует из теории, справедлива лишь для зарядов, движущихся с малыми скоростями ( $v\ll c$ ).

В качестве примера можно привести заряженные частицы, движущиеся в циклических ускорителях (бетатроне, циклотроне и др.). Здесь обнаруживается естественный предел для энергии ускоряемой частицы, когда энергия, сообщаемая частице за период, становится равной энергии излучения.

Другой пример — излучение электрона в атоме. По классическим представлениям электрон в атоме совершает колебания, т. е. движется с ускорением и, значит, излучает. Расчет показывает, что время $\tau$, за которое амплитуда колебаний электрона уменьшается в е раз, порядка ${10}^{-8}$ с. Это время называют средним временем жизни возбужденного атома, или временем излучения. Точный (квантовый) расчет приводит практически к тому же значению этого времени.

Следует обратить внимание на то, что заряд, колеблющийся с частотой $\omega$, излучает монохроматическую электромагнитную волну с той же частотой $\omega$. Если же заряд движется с произвольным ускорением, то его излучение представляет собой спектр различных частот.

И последнее, заряд, движущийся в вакууме с постоянной скоростью, не излучает. В этом легко убедиться и непосредственно. Достаточно перейти в систему отсчета, где заряд покоится (а такой заряд не излучает) и затем воспользоваться принципом относительности: если этого явления (излучения) нет в одной системе отсчета, его нет и в других, по отношению к которым заряд движется*.
* Это относится только к движению в вакууме. Если же заряд двнжется с постоянной скоростью в среде, то в случае, когда его скорость превышает фазовую скорость электромагнитных волн в этой среде, наблюдается излучение Вавилова-Черенкова (см. Приложение).