Закон Бугера. Прохождение световой волны через вещество сопровождается потерей энергии этой волны, затрачиваемой на возбуждение колебаний электронов (точнее, на изменение их состояния в атоме). Частично эта энергия возвращается излучению в виде вторичных волн, порождаемых колеблющимися электронами; частично же она переходит в другие формы энергии (во внутреннюю энергию вещества).

Поэтому интенсивность света при прохождении через обычное вещество уменьшается – свет поглощается в веществе. Поглощение света можно описать с энергетической точки зрения, не вникая в механизм взаимодействия света с атомами вещества, чем мы и воспользуемся.

Пусть через однородное вещество распространяется параллельный световой пучок. Выделим мысленно в этом веществе бесконечно тонкий плоский слой толщины $\mathrm{d} x$ (рис. 7.9). При прохождении этого слоя интенсивность света уменьшится так, что ее убыль можно представить как $-\mathrm{d} I$. Ясно, что эта величина будет пропор-
Рис. 7.9

циональна интенсивности в данном поглощающем слое и его толщине $\mathrm{d} x$, т. е.
\[
-\mathrm{d} I=x I \mathrm{~d} x,
\]

где $x$ – коэффициент поглощения, он характеризует поглощающие свойства вещества. Разделив переменные, получим: $-\mathrm{d} I / I=\chi \mathrm{d} x$.

После интегрирования в пределах от $I_{0}$ до $I$ и от 0 до $x$ найдем: $\ln \left(I / I_{0}\right)=-\varkappa x$, откуда

Это и есть закон Бугера. Таким образом, интенсивность света при прохождении однородного вещества уменьшается по экспоненциальному закону.

Заметим, что в случае точечного источника света, находящегося в однородной поглощающей среде, предыдущие рассуждения следует повторить, но только не для интенсивности $I$, а для светового потока $Ф$. И в качестве исходного бесконечно тонкого слоя теперь следует выбрать сферический слой с радиусами от $r$ до $r+\mathrm{d} r$. В результате приходим к аналогичному (7.18) закону:
\[
\Phi=\Phi_{0} \mathrm{e}^{-\varkappa r},
\]

где $\Phi_{0}$ – световая мощность источника (или его световой поток при $r \rightarrow 0$ ).
Pис. 7.10
О коэффициентах поглощения. Для всех веществ поглощение имеет селективный характер, т. е. коэффициент поглощения х зависит от длины волны света (в вакууме). Для жидких и твердых веществ зависимость $x(\lambda)$ имеет вид, подобный изображенному на рис. 7.10. Т. е. сильное поглощение обнаруживается в достаточно широком интервале длин волн.
Совсем иначе ведет себя коэффициент $x(\lambda)$ в случае газов или паров металлов при невысоком давлении. Здесь для всех длин волн коэффициент $x \approx 0$, и лишь для очень узких спектральных интервалов $\delta \lambda$ (порядка нескольких тысячных нм) обнаруживает резкие максимумы (рис. 7.11). Эти максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний электронов внутри атомов, которые практически не взаимодействуют друг с другом.

При повышении же давления максимумы поглощения все больше расширяются, и при высоких давлениях спектр $x(\lambda)$ приближается к

Рис. 7.11 спектрам поглощения жидкостей. Это связано с ростом взаимодействия между атомами.

В заключение отметим, что можно создать такое состояние атомов вещества, при котором коэффициент $x$ становится отрицательным, и прохождение света через вещество в таком (инверсионном, как говорят) состоянии сопровождается усилением его интенсивности. Именно это и осуществляется в лазерах.