Главная > ЗАДАЧИ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ (И.Е.Иродов)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

— Магнитное поле точечного заряда q, движущегося с нерелятивистской скоростью v :
B=(μ0/4π)q[vr]/r3.
— Закон Био-Савара:
dB=μ04π[jr]r3dV,dB=μ04πI[d1,r]r3.

— Циркуляция вектора В (в вакууме) и теорема Гаусса:
Bdr=μ0I,BdS=0.
— Сила Лоренца:
F=qE+q[B]
— Сила Ампера:
dF=[jB]dV,dF=I[d1,B].
— Сила и момент сил, действующие на магнитный диполь pm=ISn :
F=pmB/n,N=[pmB],

где B/n — производная вектора В по направлению диполя.
— Элементарная работа амперовых сил при перемещении контура с током:
δA=IdΦ.
— Циркуляция намагниченности J:
Jdr=I,

где I — ток намагничения (молекулярный ток).
— Вектор Н и его циркуляция:
H=B/μ0J,Hdr=I,

где I — алгебраическая сумма макроскопических токов.
— Условия на границе раздела двух магнетиков:
B1n=B2a,H1r=H2r.
— Для магнетиков, у которых J=χH :
B=μμ0H,μ=1+χ.
2.225. Точечный заряд движется со скоростью v=900 m/c. В некоторый момент в точке P напряженность поля этого заряда E=600 B/M, а между векторами E и v угол α=30. Найти индукцию B магнитного поля данного заряда в точке P в этот момент.
2.226. По круговому витку радиуса R=100 мм из тонкого провода циркулирует ток I=1,00 A. Найти магнитную индукцию:
a) в центре витка;
б) на оси витка на расстоянии x=100 мм от его центра.
2.227. Кольцо радиуса R=50 мм из тонкого провода согнули по диаметру под прямым углом. Найти магнитную индукцию в центре кривизны полуколец при токе I=2,25 A.

2.228. Ток I течет по плоскому контуру, показанному на рис. 2.60 , где r= =r0(1+φ). Найти магнитную индукцию B в точке O.
2.229. Ток I течет по тонкому проводнику, который имеет вид правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R. Найти магнитную индукцию в центре данного контура. Исследовать
Рис. 2.60
случай n.
2.230. Найти мапнитную индукцию в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ d=16 cm, угол между диагоналями φ=30 и ток I=5,0 A.
2.231. Ток I=5,0 А течет по тонкому замкнутому проводнику (рис. 2.61). Радиус изогнутой части R=120mм, угол 2φ=90. Найти магнитную индукцию в точке O.
2.232. Найти индукцию магнитного иоля в точке O контура с током 1 , который показан:
a) на рис. 2.62; радиусы a и b, а также угол φ известны;
б) на рис. 2.63 ; радиус a и сторона b известны.
Рис. 2.62
Рис. 2.63
2.233. Ток I течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса R, имеющей по всей длине продольную прорезь ширины h. Найти индукцию магнитного поля внутри трубы, если hR.

2.234. Ток I=11,0 А течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса R=5,0 cm (рис. 2.64). Найти магнитную индукцию на оси O.
Рис. 2.64
2.235. Определить магнитную индукцию в точке O, если проводник с током I имеет вид, показанный:
а) на рис. 2.65 ; б) на рис. 2.66 ; в) на рис. 2.67 .
Рис. 2.68
Рис. 2.69
Рис. 2.66
Рис. 2.67

Радиус изогнутой части проводника равен R, прямолинейные участки проводника очень длинные.
2.236. Длинный проводник с током I изогнут, как показано на рис. 2.68. Расстояние a известно. Найти магнитную индукцию:
а) в точке 1 ; б) в точке 2 .
2.237. Длинный проводник с током I=5,0 А изогнут под прямым углом. Найти магнитную индукцию в точке, которая отстоит от плоскости проводника на l=35 см и находится на перпендикуляре, проходящем через точку изгиба.
2.238. Длинный провод с током I изогнут под прямым утлом. Найти магнитную индукцию в точках 1 и 2, находящихся на биссектрисе этого угла на расстоянии l от точки изгиба (рис. 2.69).
2.239. Найти магнитную индукцию в точке O, если проводник с током I=8,0 А имеет вид, показанный:
а) на рис. 2.70; б) на рис. 2.71 .
Радиус изогнутой части проводника R=100mм, прямолинейные участки проводника очень длинные.

Рис. 2.70
Рис. 2.71
2.240. Ток I течет по длинным прямым проводникам, которые подключены к двум точкам однородного проводника, имеющего вид кольца радиуса R (рис. 2.72). Найти магнитную индукцию в точке O.
2.241. Определить индукцию магнитного поля тока, равномерно распределенного:
a) по плоскости с линейной
Рис. 2.72 плотностью i;
б) по двум параллельным плоскостям с линейными плотностями і и -i.
2.242. Однородный ток плотности j течет внутри неограниченной пластины толщины 2d параллельно ее поверхности. Пренебрегая влиянием вещества пластины, найти индукцию магнитного поля этого тока как функцию расстояния x от средней плоскости пластины.
2.243. Постоянный ток I течет по длинному проводу и далее растекается радиально-симметрично по проводящей плоскости, перпендикулярной проводу. Найти индукцию магнитного поля во всех точках пространства.
2.244. Ток I течет по длинному проводу и затем растекается равномерно по всем направлениям в однородной проводящей среде (рис. 2.73). Пренебрегая влиянием вещества сре-
Рис. 2.73

ды, найти индукцию магнитного поля в точке A, отстоящей от точки O на расстояние r под углом 0.
2.245. Имеется круговой виток с током I. Найти интеграл Bxdx вдоль оси витка в пределах от до +.
2.246. По прямому проводу, радиус сечения которого R, течет постоянный ток плотности j. Пренебрегая влиянием вещества провода, найти индукцию магнитного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиусом-вектором r.
2.247. Внутри длинного прямого провода круглого сечения имеется длинная круглая цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода и смещена относительно последней на расстояние 1. По проводу течет постоянный ток плотности j. Пренебрегая влиянием вещества провода, найти индукцию магнитного поля внутри полости.
2.248. Найти плотность тока как функцию расстояния r от оси аксиально-симметричного параллельного потока электронов, если индукция магнитного поля внутри потока B=brα, где b и α — положительные постоянные.
2.249. Однослойный соленоид имеет длину l, радиус сечения R и число витков на единицу длины n. Найти индукцию магнитного поля в центре соленоида, если ток в обмотке равен I.
2.250. Длинный соленоид имеет радиус сечения R и n витков на единицу длины. По нему течет постоянный ток I. Найти индукцию магнитного поля на оси как функцию координаты x, отсчитываемой вдоль оси соленоида от его торца. Изобразить примерный график зависимости индукции B от отношения x/R.
2.251. Обмоткой длинного соленоида с радиусом сечения R=2,5 см служит тонкая лента-проводник ширины h=5,0 см, намотанная в один слой практически вплотную. По ленте течет ток I=5,0 A. Найти индукцию магнитного поля внутри и вне соленоида как функцию расстояния r от его оси.
2.252. На деревянный тороид малого поперечного сечения намотано равномерно N=2,5103 витков провода, по которому течет ток I. Найти отношение η магнитной индукции внутри тороида к индукции в его центре.
2.253. Ток I=10 А течет по длинному прямому проводнику круглого сечения. Пренебрегая влиянием вещества проводника, найти магнитный поток через одну из половин осевого сечения проводника в расчете на единицу его длины.

2.254. Имеется длинной соленоид с током I. Площадь его поперечного сечения S, число витков на единицу длины n. Найти магнитный поток через торец соленоида.
2.255. На рис. 2.74 показан кольцевой соленоид прямоугольного сечения. Найти магнитный поток через это сечения, если ток в обмотке I=1,7 A, полное число витков N=1000, отношение внешнего диаметра к внутреннему η=1,6 и толщина h=5,0 см.
2.256. Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током, если радиус витка R= =100 мм и индукция магнитного поля в его центре B= =6,0MK Тл .
2.257. Вычислить магнитный момент тонкого проводника c током I=0,8 A, плотно навитого на половину тора (рис. 2.75). Диаметр сечения тора d=5,0 cm, число витков N=500.
2.258. Тонкий провод (с изоляцией) образует плоскую спираль из N=100 плотно расположенных витков, по которым течет ток I=8 мA. Радиусы внутреннего и внешнего витков (рис. 2.76) равны a=50mM,b= =100 мм. Найти:
a) индукцию B магнитного поля в центре спирали;
б) магнитный момент спира-
Рис. 2.76 ли при данном токе.
2.259. Равномерно заряженное зарядом q тонкое непроводящее кольцо массы m вращается с большой угловой скоростью вокруг своей оси во внешнем однородном магнитном поле с индукцией B. Найти угловую скорость прецессии ω, если ось кольца составляет некоторый угол с вектором В.

2.260. Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью σ, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Найти:
a) индукцию магнитного поля в центре диска;
б) магнитный момент диска.
2.261. Непроводящая сфера радиуса R=50 мм, заряженная равномерно с поверхностной плотностью σ=10,0mKKπ/2, вращается с угловой скоростью ω=70 рад/с вокруг оси, проходящей через ее центр. Найти магнитную индукцию в центре сферы.
2.262. Заряд q равномерно распределен по объему однородного шара массы m и радиуса R, который вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с угловой скоростью ω. Найти соответствующий магнитный момент и его отношение к механическому моменту.
2.263. Длинный диэлектрический цилиндр радиуса R статически поляризован так, что во всех его точках поляризованность Pr, где r — расстояние от оси. Цилиндр привели во вращение вокруг его оси с угловой скоростью ω. Найти индукцию магнитного поля на оси цилиндра.
2.264. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью v=300 km/c. Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия данных протонов.
2.265. Найти модуль и направление силы, действующей на единицу длины тонкого проводника с током I=8,0 A в точке O, если проводник изогнут, как показано:
a) на рис. 2.77 , и радиус закругления R=10 см;
б) на рис. 2.78 , и расстояние между длинными параллельными друг другу участками проводника l=20 cm.
2.266. Два длинных прямых взаимно перРис. 2.78 пендикулярных провода отстоят друг от друга на расстояние a. В каждом проводе течет ток I. Найти максимальное значение силы Ампера на единицу длины провода в этой системе.
2.267. Катушку с током I=10 mA поместили в однородное магнитное поле так, что ее ось совпала с направлением поля. Обмотка катушки однослойная из медного провода диаметром d=0,10 мм, радиус витков R=30mм. При каком значении индукции внешнего поля обмотка катушки может быть разорвана?

2.268. Соленоид с током I и числом витков n на единицу длины находится в аксиально-симметричном магнитном поле, ось симметрии которого совпадает с осью соленоида. Найти модуль силы, действующей на соленоид, если магнитные потоки, входяций и выходящей через торцы соленоида, равны Φ1 и Φ2.
2.269. Имеется длинный соленоид, у которого радиус R=30 мм и число витков на единицу длины n=20 cm1. С какой магнитной силой одна половина этого соленоида действует на другую половину, если ток в соленоиде I=1,3 A ?
2.270. Медный провод сечением S= =2,5 mm2, согнутый в виде трех сторон квадрата, может поворачиваться вокруг горизонтальной оси OO (рис. 2.79). Провод находится в однородном вертикально направленном магнитном поле. Найти индукцию поля, если при пропускании по данному проводу тока I=16 A угол отклонения ט =20.
2.271. Замкнутый контур с током I находится в поле длинного прямого проводника с током I0. Плоскость контура перпенРис. 2.79 дикулярна прямому проводнику. Найти момент сил Ампера, действующих на замкнутый контур, если он имеет вид:
a) как на рис. 2.80 ; б) как на рис. 2.81 .
Необходимые размеры системы указаны на рисунке.
Pис. 2.80
Рис. 2.81
2.272. Укрепленную на конце коромысла весов небольшую катушку K с числом витков N=200 поместили в зазор между полюсами магнита (рис. 2.82). Площадь сечения катушки S=1,0 cm2, длина плеча OA коромысла l=30cм. В отсутствие тока через катушку весы уравновешены. После того как через катущку пустили ток I=22 mA, для восстановления равновесия пришлось изменить груз на чаше весов на Δm=60 мг. Найти индукРис. 2.82 цию магнитного поля в месте нахождения катушки.
2.273. Квадратная рамка с током I=0,90 A располюжена в одной плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток I0=5,0 A. Сторона рамки a=8,0 cm. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние, которое в η=1,5 раза больше стороны рамки. Найти:
a) амперову силу, действующую на рамку;
б) механическую работу, которую нужно совершить при медленном повороте рамки вокруг ее оси на 180.
2.274. Два параллельных длинных провода с током I=6,0 A в каждом (токи направлены в одну сторону) удалили друг от друга так, что расстояние между ними стало в η=2,0 раза больше первоначального. Какую работу на единицу длины проводов совершили при этом силы Ампера?
2.275. Два длинных параллельных провода с пренебрежимо малым сопротивлением с одного конца замкнуты на сопротивление R, а с другого конца подключены к источнику постоянного напряжения. Расстояние между осями проводов в η=20 раз болыше радиуса сечения каждого провода. При каком R сила взаимодействия между проводами обратится в нуль?
2.276. Постоянный ток I=14 А течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса R=5,0 cm. Такой же ток течет в противоположном направлении по тонкому проводнику, расположенному на \»оси\» первого проводника (точка O на рис. 2.64). Найти силу магнитного взаимодействия данных проводников на единицу их длины.
2.277. Внутри длинного цилиндрического сосуда радиуса a параллельно его оси расположен проводящий стержень радиуса b с тонкой изоляцией. Расстояние между осями стержня и сосуда равно l. Сосуд заполнили электролитом и пустили вдоль оси ток I, возвращающийся обратно по стержню. Найти модуль и направление магнитной силы, действующей на единицу длины стержня.
2.278. По двум длинным тонким параллельным проводникам, вид которых показан на рис. 2.83 , текут постоянные токи I1 и I2. Расстояние между проводниками a, ширина правого проводника b. Имея в виду, что оба проводника лежат в одной плоскости, найти силу магнитного взаимодействия между ними в расчете на единицу их длины.
2.279. Система состоит из двух параллель-
Рис. 2.83 ных друг другу плоскостей с токами, которые создают между плоскостями однородное магнитное поле с индукцией B. Вне этой области магнитное поле отсутствует. Найти магнитную силу, действуюцую на единицу поверхности каждой плоскости.
2.280. Проводяцую плоскость с током поместили во внешнее однородное магнитное поле. В результате индукция магнитного поля с одной стороны плоскости оказалась B1, а с другой стороны B2. Найти магнитную силу, действующую на единицу поверхности плоскости в случаях, показанных на рис. 2.84. Выяснить, куда направлен ток в плоскости в каждом случае.
Рис.2.84
2.281. В электромагнитном наcoce для перекачки расплавленного металла участок трубы с металлом находится в однородном магнитном поле с индукцией B (рис. 2.85). Через этот участок трубы в перпендикулярном вектору В и оси трубы направлении пропускают равномерно распределенный ток I. Найти избыточ-
Рис. 2.85

ное давление, создаваемое насосом при B=0,10Tл,I=100 A и a=2,0cм.
2.282. Вдоль длинного тонкостенного круглого цилиндра радиуса R=5,0 см течет ток I=50 A. Какое давление испытывают стенки цилиндра?
2.283. Какое давление испытывает боковая поверхность длинного прямого соленоида, содержащего n=20 виток/см, когда по нему течет ток I=20 A ?
2.284. Ток I течет по длинному однослойному соленоиду, радиус сечения которого R=5,5 cm. Число витков на единицу длины соленоида n=15 cm1. Найти предельную силу тока, при которой может наступить разрыв обмотки, если предельная нагрузка на разрыв проволоки обмотки Fпр =100H.
2.285. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S и расстояние между ними d, поместили в поток проводящей жидкости с удельным сопротивлением ρ. Жидкость движется со скоростью v параллельно пластинам. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией B, причем вектор В параллелен пластинам и перпендикулярен направлению потока. Пластины конденсатора замкнули на внешнее сопротивление R. Какая мощность P выделяется на этом сопротивлении? При каком R мощность P максимальна? Чему равна Pмахс  ?
2.286. Вдоль медного прямого проводника радиуса R=5,0 мм течет ток I=50 A. Найти разность потенциалов между осью проводника и его поверхностью. Концентрация электронов проводимости у меди n=0,91023 cm3.
2.287. При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного поля оказалась E=5,0mkB/cm при плотности тока j=200 A/cm2 и индукции магнитного поля B=1,00 Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике.
2.288. Найти подвижность электронов проводимости в медном проводнике, если при измерении эффекта Холла в магнитном поле с индукцией B=100 мТл напряженность поперечного электрического поля у данного проводника оказалась в η=3,1103 раз меньше напряженности продольного электрического поля.
2.289. Неболышой виток с током находится на расстоянии r от длинного прямого проводника с током I. Магнитный момент витка равен pm. Найти модуль и направление силы, действующей на виток, если вектор pm :

a) параллелен прямому проводнику;
б) направлен по радиусу-вектору r;
в) совпадает по направлению с магнитным полем тока I в месте расположения витка.
2.290. Небольшая катушка с током, имеющая магнитный номент pm, находится на оси кругового витка радиуса R, по которому течет ток I. Найти модуль силы, действующей на катушку, если ее расстояние от центра витка равно x, а вектор pm совпадает по направлению с осью витка.
2.291. Найти силу взаимодействия двух катушек с магнитными моментами p1 m=4,0MAm2 и p2 m=6,0MAm2, если их оси лежат на одной прямой и расстояние между катушками l=20 см значительно превышает их линейные размеры.
2.292. Постоянный магнит имеет форму достаточно тонкого диска, намагниченного вдоль его оси. Радиус диска R=1,0 см. Оценить значение молекулярного тока I, текущего по ободу диска, если индукция магнитного поля на оси диска в точке, отстоящей на x=10 cm от центра, составляет B=30 мкТл.
2.293. Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности однородного изотропного магнетика равна B, причем вектор В составляет угол α с нормалью к поверхности. Магнитная проницаемость магнетика μ. Найти индукцию B магнитного поля в магнетике вблизи поверхности.
2.294. Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности магнетика равна B, и вектор В составляет угол с нормалью п к поверхности (рис. 2.86). Магнитная проницаемость магнетика μ. Найти:
Рис. 2.86
a) поток вектора H через поверхность сферы S радиуса R, центр которой лежит на поверхности магнетика;
б) циркуляцию вектора В по квадратному контуру Γ со стороной l, расположенному, как показано на рисунке.
2.295. Постоянный ток I течет вдоль длинного цилиндрического провода круглого сечения. Провод сделан из парамагнетика с восприимчивостью χ. Найти:

a) поверхностный молекулярный ток Inоз ;
б) объемный молекулярный ток Iоб .

Как эти точки направлены друг относительно друга?
2.296. Длинный соленоид заполнен неоднородным парамагнетиком, восприимчивость которого зависит только от расстояния r до оси соленоида как χ=ar2, где a — постоянная. На оси соленоида индукция магнитного поля равна B0. Найти зависимость от r :
a) намагниченности магнетика J(r);
б) плотности молекулярного тока j(r) в магнетике.
2.297. Длинный соленоид с током наполовину заполнен парамагнетиком (рис. 2.87). Изобразить примерные графики
Рис. 2.87 индукции B, напряжснности H и намагниченности J на оси соленоида в зависимости от x.
2.298. Прямой бесконечно длинный проводник с током I лежит в плоскости раздела двух непроводящих сред с магнитными проницаемостями μ1 и μ2. Найти индукцию B магнитного поля во всем пространстве в зависимости от расстояния r до провода. Известно, что линии В являются окружностями с центром на оси проводника.
2.299. Круговой контур с током лежит на плоской поверхности магнетика с проницаемостью μ. Найти индукцию В магнитного поля в некоторой точке на оси контура, если в отсутствие магнетика индукция в этой точке равна B0. Обобщить полученный результат на все поле.
2.300. Известно, что внутри шара, намагниченного однородно и статически, напряженность магнитного поля H=J/3, где J — намагниченность. Имея в виду это соотношение, найти индукцию магнитного поля в шаре из однородного магнетика с проницаемостью μ, помещенного во внешнее однородное магнитное поле с индукцией B0 (при этом шар намагнитится однородно).
2.301. Имеется бесконечная пластина из однородного ферромагнетика с намагниченностью J. Найти векторы В и Н внутри и вне пластины, если вектор J направлен относительно поверхности пластины:
a) перпендикулярно; б) параллельно.

2.302. На постоянный магнит, имеющий форму тонкого цилиндра длины l=15 cm, намотали равномерно N=300 витков провода. При пропускании по нему тока I=3,0 A поле вне магнита исчезло. Найти коэрцитивную силу H0 материала магнита.
2.303. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца d=20 cm. Ширина зазора b=2,0mм, индукция магнитного поля в зазоре B= =40 мТл. Пренебрегая рассеянием магнитного поля на краях зазора, найти модуль напряженности магнитного поля внутри магнита,
2.304. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким поперечным зазором ширины b=2,5 мм. Средний радиус кольца a=5,0cм. Остаточная намагниченность материала магнита Jr=1000kA/M, его коэрцитивная сила Hc=25kA/M. Считая, что зависимость J(H) на участке от Hc до нуля (рис. 2.88) является линейной и рассеяния магнитного поля на краях зазора нет, найти индукцию магнитного поля в зазоре.
2.305. На железном сердечнике в виде тора со средним радиусом R=250mм

Рис. 2.88 имеется обмотка с числом витков N= =1000. В сердечнике сделана поперечная прорезь ширины b=1,00 мм. При токе I=0,85 А через обмотку индукция магнитного поля в зазоре B=0,75 Тл. Пренебрегая рассеянием магнитного поля на краях зазора, найти магнитную проницаемость железа в этих условиях.
2.306. На рис. 2.89 показана основная кривая намагничивания технически чистого железа. Построить с помоцью этого графика кривую зависимости магнитной проницаемости μ от напряженности H магнитного поля. При каком значении Hμ максимально? Чему равно μмакс  ?
2.307. Тонкое железное кольцо со средним диамстром d=50 cm несет на себе обмотку из N=800 витков с током I=3,0 A. В кольце имеется поперечная прорезь ширины b=2,0 мм. Пренебрегая рассеянием магнитного поля на краях зазора, найти с помощью рис. 2.89 магнитную проницаемость железа в этих условиях.

Рис. 2.89
2.308. Длинный тонкий стержень из парамагнетика с восприимчивостью χ и площадью понеречного сечения S расположен вдоль оси катушки с током. Один конец стержня находится в центре катушки, где индукция магнитного поля равна B, а другой конец — в области, где магнитное поле практически отсутствует. С какой силой катушка действует на стержень?
2.309. В установке (рис. 2.90) измеряют с помощью весов силу, с которой парамагнитный шарик объема V=41m3 притягивается к полюсу электромагнита M. Индукция магнитного поля на оси полюсного наконечника зависит от высоты x как B=B0exp(ax2), где B0=1,50Tл,a=100M2. Найти:
a) на какой высоте xm надо поместить
Рис. 2.90 шарик, чтобы сила притяжения была максимальной;

б) магнитную восприимчивость парамагнетика, если максимальная сила притяжения Fмахс =160 мкн.
2.310. Небольшой шарик объема V из парамагнетика с магнитной восприимчивостью χ медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна B, в область, где магнитное поле практически отсутствует. Какую при этом совершили работу против магнитных сил?
2.311. Длинный прямой соленоид, содержащий n витков на единицу длины, погрузили наполовину в парамагнитную жидкость (рис. 2.91). Найти магнитную силу, действующую на единицу поверхности жидкости, если ее магнитная восприимчивость равна χ и через соленоид течет ток I. Куда эта сила направлена?
2312. Круговой виток радиуса a с
Рис. 2.91
током I расположен параллельно плоской поверхности сверхпроводника на расстоянии l от него. Найти с помощью метода зеркальных изображений магнитную индукцию в центре витка.
2.313. Тонкий прямой провод с током I расположен над плоской поверхностью сверхпроводника на расстоянии h от последнего. Найти с помощью метода зеркальных изображений:
a) линейную плотность тока на поверхности сверхироводника как функцию расстояния r от провода;
б) магнитную силу, действующую на единицу длины провода.

1
Оглавление
email@scask.ru