Главная > ЗАДАЧИ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ (И.Е.Иродов)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

— Дебройлевская длина волны частицы с импульсом p:
λ=2π/pСпектральныеобозначениятермов$x(L)$,гдемультиплетность$x=2S+1;L,S,J$квантовыечисла,Термыатомовщелочныхметаллов:\[T=R/(n+α)2,

где R — постоянная Ридберга, n — главное квантовое число, α — ридберговская поправка.
На рис. 5.10 показана схема термов атома лития.
— Механические моменты атома:
ML=L(L+1), аналогично Ms и Mj
— Правила Хунда:
1) наименышая энергия у терма с максимальным значением S при данной электронной конфигурации и максимально возможным при этом Svacc  значении квантового числа L;
2) для основного (нормального) терма J=|LS|, если подоболочка заполнена менее чем наполовину, и J=L+S в остальных случаях.
— Схема возникновения рентгеновских спектров (рис. 5.11).
— Закон Мозли для Ka-линий:

ωKα=34R(Zσ)2,

где σ — поправка, равная для легких элементов единице.
— Магнитный момент атома и фактор (множитель) Ланде:
μ=gJ(J+1)μB,g=32+S(S+1)L(L+1)2J(J+1),

где магнетон Бора μB=e L/2mc (СГС) или μB=e/2m (СИ).
Рис. 5.10
Рис. 5.11
— Зеемановское расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле:
Δω=(m1g1m2g2)μBB/h.
— При излучении вдоль магнитного поля зеемановские компоненты, обусловленные переходами m1=m2, отсутствуют.
— Вращательная энергия двухатомной молекулы:
Er=ΔBr(r+1),B=Δ/2I,

где B — вращательная постоянная ( c1 ), I — момент инерции.
— Колебательная энергия двухатомной молекулы:
Ev=hω(v+1/2),

где ω — собственная частота колебаний молекулы.

5.158. Энергия связи валентного электрона атома лития в состояниях 2S и 2P равна 5,39 и 3,54 эВ. Вычислить ридберговские поправки для S — и P-термов этого атома.
5.159. Найти ридберговскую поправку для 3P-терма атома натрия, первый потенциал возбуждения которого 2,10 B, а энергия связи валентного электрона в основном состоянии 3S равна 5.14 эВ.
5.160. Найти энергию связи валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что длина волны головной линии резкой серии λ1=813 нм длина волны коротковолновой границы этой серии λ2=350 нм.
5.161. Определить длины волн спектральных линий, возникающих при переходе возбужденных атомов лития из состояния 3S в основное состояние 2S. Ридберговские поправки для S — и P термов равны 0,41 и 0,04.
5.162. Длины волн компонент желтого дублета резонансной линии натрия, обусловленной переходом 3P+3S, равны 589,00 и 589,56 нм. Найти величину расщепления 3P-терма в эВ.
5.163. Головная линия резкой серии атомарного цезия представляет собой дублет с длинами волн 1358,8 и 1469,5 нм. Найти интервалы в частотах ( ω,c1 ) между компонентами других линий этой серии.
5.164. Выписать спектральные обозначения термов а’тома водорода, электрон которого находится в состоянии с главным квантовым числом n=3.
5.165. Сколько и какие значения квантового числа J может иметь атом в состоянии с квантовыми числами S и L, равными соответственно:
a) 2 и 3 ;
б) 3 и 3 ;
в) 5/2 и 2 ?
5.166. Найти возможные значения полных механических моментов атомов, находящихся в состояниях 4P и 5D.
5.167. Найти максимально возможный полный механический момент и соответствующее спектральное обозначение терма атома:
a) натрия, валентный электрон которого имеет главное квантовое число n=4;
б) с электронной конфигурацией 1s22p3d.
5.168. Известно, что в F — и D-состояниях число возможных значений квантового числа J одинаково и равно пяти. Найти спиновый механический момент в этих состояниях.
5.169. Атом находится в состоянии, мультиплетность которого равна трем, а полный механический момент 20. Каким может быть соответствующее квантовое число L ?
5.170. Определить максимально возможный орбитальный механический момент атома в состоянии, мультиплетность которого равна пяти и кратность вырождения по J — семи. Написать спектральное обозначение такого терма.
5.171. Найти возможные мультиплетности x термов типа:
a) xD2; б) xP3/2; в) xF1.
5.172. Некоторый атом, кроме заполненных оболочек, имеет три электрона ( s,p и d ) и находится в состоянии с максимально возможным для этой конфигурации полным механическим моментом. Найти в соответствующей векторной модели атома угол между спиновым и полным механическими моментами данного атома.
5.173. Выписать спектральные символы термов двухэлектронной системы, состоящей из одного p-электрона и одного d электрона.
5.174. Система состоит из d-электрона и атома в состоянии 2P3/2. Найти возможные спектральные термы этой системы.
5.175. Какие переходы запрещены правилами отбора: 2D3/22P1/2,3P12S1/2,3F33P2,4F7/24D5/2?
5.176. Определить суммарную кратность вырождения 3D состояния атома лития. Каков физический смысл этой величины?
5.177. Найти кратность вырождения состояний 2P,3D и 4F с максимально возможными полными механическими моментами.
5.178. Написать спектральное обозначение терма, кратность вырождения которого равна семи, а квантовые числа L и S связаны соотношением L=3S.
5.179. У атома какого элемента заполнены K, L — и M оболочки, 4s-подоболочка и наполовину 4p-подоболочка?
5.180. Используя правила Хунда, найти основной терм атома, незаполненная подоболочка которого содержит:
a) три p-электрона; б) четыре p-электрона.
5.181. Найти с помощью правил Хунда полный механический момент атома в основном состоянии, если его незаполненная подоболочка содержит:
a) три d-электрона;
б) семь d-электронов.
5.182. Воспользовавшись правилами Хунда, найти число электронов в единственной незаполненной подоболочке атома, основной терм которого:
a) 3F2; б) 2P3/2; в) 6S5/2.
5.183. Написать с помощью правил Хунда спектральный символ основного терма атома, единственная незаполненная подоболочка которого заполнена:
а) на 1/3 и S=1; б) на 70% и S=3/2.
5.184. Единственная незаполненная подоболочка некоторого атома содержит три электрона, причем основной терм атома имеет L=3. Найти с помощью правил Хунда спектральный символ основного состояния данного атома.
5.185. Вычислить среднее время жизни возбужденных атомов, если известно, что интенсивность спектральной линии, обусловленной переходом в основное состояние, убывает в η=25 раз на расстоянии l=2,5 мм вдоль пучка атомов, скорость которых v=600M/c.
5.186. Разреженные пары ртути, атомы которой практически все находятся в основном состоянии, осветили резонансной линией ртутной лампы с длиной волны λ=253,65 нм. При этом мощность испускания данной линии парами ртути оказалась P=35 мВт. Найти число атомов в состоянии резонансного возбуждения, среднее время жизни которого τ=0,15 мкс.
5.187. Найти длину волны Kα-линии меди (Z=29), если известно, что длина волны Kα-линии железа ( Z=26 ) равна 193 пм.
5.188. Вычислить с помощью закона Мозли:
a) длину волны Kα-линии алюминия и кобальта;
б) разность энергий связи K — и L-электронов ванадия.
5.189. Сколько элементов содержится в ряду между теми, у которых длины волн Kα-линий равны 250 и 179 пм?
5.190. Найти напряжение на рентгеновской трубке с никелевым антикатодом, если разность длин волн Kα-линии и коротковолновой границы сплошного рентеновского спектра равна 84 пм.
5.191. При некотором напряжении на рентгеновской трубке с алюминиевым антикатодом длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 0,50 нм. Будет ли наблюдаться при этом K-серия характеристического спектра. потенциал возбуждения которой равен 1,56 кВ?
5.192. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от U1=10kB до U2=20kB интервал длин волн между Kα — линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра увеличился в n=3,0 раза. Определить порядковый номер элемента антикатода этой трубки, имея в виду, что данных элемент является легким.
5.193. У какого легкого элемента в спектре поглощения разность частот K — и L-краев поглощения ренттеновских лучей составляет Δω=6,851018c1 ?
5.194. Вычислить энергию связи K-электрона ванадия, для которого длина волны L-края поглощения λL2,4 нм.
5.195. Найти энергию связи L-электрона титана, если разность длин волн головной линии K-серии и ее коротковолновой границы Δλ=26 пм.
5.196. У некоторого легкого атома длины волн Kα — и Kβ линий равны 275 и 251 пм. Что это за атом? Какова длина волны толовной линии его L-серии?
5.197. Найти кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, вырываемых Ka-излучением цинка с K-оболочки атомов железа.
5.198. Вычислить фактор Ланде для атомов:
a) в S-состояниях б) в синглетных состояниях.
5.199. Вычислить фактор Ланде для следующих термов:
а) 6F1/2; б) 4D1/2; в) 5F2; г) 5P1; д) 3P0;
5.200. Вычислить магнитный момент атома:
а) в 1F-состоянии;
б) в состоянии 2D3/2;
в) в состоянии с S=1,L=2 и фактором Ланде g=4/3.
5.201. Определить спиновый механический момент атома в состоянии D2, если максимальное значение проекци магнитного момента в этом состоянии равно четырем магнетонам Бора.
5.202. Найти с помощью правил Хунда магнитный момент основного состояния атома, незамкнутая подоболочка которого заполнена ровно наполовину пятью электронами.
5.203. Валентный электрон атома натрия находится в состоянии с главным квантовым числом n=3, имея при этом максимально возможный полный механический момент. Каков ero магнитный момент в этом состоянии?
5.204. Возбужденный атом имеет электронную конфигурацию 1s22s22p3d и находится при этом в состоянии с максимально возможным полным механическим моментом. Найти магнитный момент атома в этом состоянии.
5.205. Найти полный механический момент атома в состоянии с S=3/2 и L=2, если известно, что магнитный момент его равен нулю.
5.206. Некоторый атом находится в состоянии, для которого S=2, полный механический момент M=n2, а магнитный момент равен нулю. Написать спектральный символ соответствующего терма.
5.207. Атом в состоянии 2P3/2 находится в слабом магнитном поле с индукцией B=1,0 кГс. Найти с точки зрения векторной модели угловую скорость прецессии полного механического момента этого атома.
5.208. Атом в состоянии 2P1/2 находится на оси витка радиуса r=5,0 cm с током I=10 A. Расстояние между атомом и центром витка равно радиусу последнего. Найти силу, действующую на атом.
5.209. Атом водорода в нормальном состоянии находится на расстоянии r=2,5 cm от длинного прямого проводника с током I=10 A. Найти силу, действующую на атом.
5.210. Узкий пучок атомов ванадия в основном состоянии 4F3/2 пропускают по методу Штерна и Герлаха через поперечное резко неоднородное магнитное поле протяженностью l1=5,0 cm. Расщепление пучка наблюдают на экране, отстоящем от магнита на расстояние l2=15 cm. Кинетическая энергия атомов K=22 мэВ. При каком значении градиента индукции B магнитного поля расстояние между крайними компонентами расщепленного пучка на экране будет составлять x=2,0 мм?
5.211. На сколько подуровней расщепится в слабом магнитном поле терм:
a) 3P0;
б) 2F5/2;
в) 4D1/2 ?
5.212. Атом находится в слабом магнитном поле с индукцией B=2,50 кгс. Найти полную величину расщепления в электронвольтах следующих термов:
a) 1D;
б) 3F4.
5.213. Какой эффект Зеемана (простой, сложный) обнаруживают в слабом магнитном поле спектральные линии, обусловленные следующими переходами:
a) 1P1S
б) 2D5/22P3/2,
в) 3D13P0
г) 5I55H4 ?
5.214. Определить спектральный символ синглетного терма атома, если полная ширина расщепления этого терма в слабом магнитном поле с индукцией B=3,0 кГс составляет ΔE=104 мкэВ.
5.215. Известно, что спектральная линия λ=612 нм обусловлена переходом между синглетными термами атома. Вычислить интервал Δλ между крайними компонентами этой линии в магнитном поле с индукцией B=10,0 кгс.
5.216. Найти минимальное значение индукции B магнитного поля, при котором спектральным прибором с разрешающей способностью λ/δλ=1,0105 можно разрешить компоненты спектральной линии λ=536нm, обусловленной переходом между синглетными термами. Наблюдение ведут перпендикулярно магнитному полю.
5.217. Спектральная линия, которая обусловлена переходом 3D13P0, испытывает расщепление в слабом магнитном поле. При наблюдении перпендикулярно направлению магнитного поля интервал между соседними компонентами зеемановской структуры линии составляет Δω=1,321010c1. Найти индукцию B магнитного поля в месте нахождения источника.
5.218. При наблюдении некоторой спектральной линии в слабом магнитном поле с индукцией B=1,90 кГс обнаружили, что она представляет собой триплет, интервал между крайними компонентами которого Δω=5,01010c1. Одно из состояний, между которыми происходит переход, соответствующий данной линии, есть D2. Найти его мультиплетность.
5.219. Некоторая спектральная линия, которая обусловлена переходом в 2S1/2-состояние, расщепилась в слабом магнитном поле на шесть компонент. Написать спектральный символ исходного терма.
5.220. Длины волн дублета желтой линии натрия ( 2P2S ) равны 589,59 и 589,00 нм. Найти:
a) отношение интервалов между соседними подуровнями зеемановского расщепления термов 2P3/2 и 2P1/2 в слабом магнитном поле;
б) индукцию B магнитного поля, при которой интервал между соседними подуровнями зеемановского расщепления терма 2P3/2 будет в η=50 раз меньше естественного расщепления терма 2P.
5.221. Изобразить схему возможных переходов в слабом магнитном поле между термами 2P3/2 и 2S1/2. Вычислить для магнитного поля B=4,5 кгс смещения ( Δω,c1 ) зеемановских компонент этой линии.
5.222. Одну и ту же спектральную линию, испытывающую сложный эффект Зеемана, наблюдают в направлении 1 , а также направлении 2 — после отражения от зеркала 3 (рис. 5.12). Сколько компонент будет наблюдаться в обоих направлениях, если спектральная линия обусловлена переходом:
а) 2P3/22S1/2
Рис. 5.12
7,86 мэВ.
5.226. Найти механический момент молекулы кислорода, вращательная энергия которой E=2,16 мэВ.
5.227. Для двухатомной молекулы известны интервалы между тремя последовательными вращательными уровнями ΔE1=0,20 мэВ и ΔE2=0,30 мэВ. Найти вращательное квантовое число среднего уровня и соответствуюций момент инерции молекулы.
5.228. Двухатомная молекула с моментом инерции, равным I=1,161039rcm2, находится в состоянии с врацательной энергией E=1,8 мэВ. Найти частоту ω фотона (принадлежащего чисто вращательному спектру), который может испустить данная молекула при переходе из этого состояния.
5.229. Показать, что интервалы частот между соседними спектральными линиями чисто вращательного спектра двухатомной молекулы имеют одинаковую величину. Найти момент инерции и расстояние между ядрами молекулы CH, если интервалы между соседними линиями чисто вращательного спектра этих молекул Δω=5,471012c1.
5.230. Найти для молекулы HF число вращательных уровней, расположенных между нулевым и первым возбужденным колебательными уровнями, считая вращательные состояния не зависящими от колебательных.
5.231. Оценить, сколько линий содержит чисто вращательный спектр молекул CO, момент инерции которых равен I=1,441039rCM2.
5.323. Найти для двухатомной молекулы число чисто вращательных уровней на единичный интервал энергии dN/dE в зависимости от врацательного квантового числа r и вращательной энергии E. Вычислить эту величину для молекулы йода при r=10.
5.233. Найти отношение энергий, которые необходимо затратить для возбуждения двухатомной молекулы на первый колебательный и первый вращательный уровни. Вычислить это отношение для следующих молекул:
a) H2;
б) HI;
в) I2.
5.234. В середине колебательно-вращательной полосы спектра испускания молекул HCI, где отсутствует \»нулевая\» линия, запрещенная правилом отбора, интервал между соседними линиями Δω=0,791013c1. Вычислить расстояние между ядрами молекулы HCI.
5.235. Вычислить длины волн красного и фиолетового спутников, ближайших к несмещенной линии, в колебательном спектре комбинационного рассеяния молекул F2, если длина волны падающего света λ0=404,7нm.
5.236. Найти собственную частоту колебаний и коэффициент квазиупругой силы молекулы s2, если в колебательном спектре комбинационного рассеяния света длины волн красного и фиолетового спутников, ближайших к несмещенной линии, равны 346,6 и 330,0 нм.

1
Оглавление
email@scask.ru