Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Теперь применим предыдущую процедуру для описания движения биллиарда в области где Динамика биллиарда в области Уравнение движения можно записать в виде (см. рис. 8): где Рис. 8 где В непрерывном пределе эта симметрия означает только, что если 1. Разбиения и изоспектральные деформации. Рассмотрим матрицу которая была предложена в связи с геодезическим потоком на эллипсоиде в где и рассмотрим матрицу и разобьем ее снова естественным образом Теорема 5. Отображение Доказательство. для некоторого Явные формулы для эллипсоидального биллиарда были выведены в [1] с использованием связи со спектральной теорией разностных операторов. Теперь можно рассмотреть эти формулы с точки зрения раздела 2. Следствие. Если где В самом деле, поскольку 2. Связь между эллипсоидальным биллиардом и дискретной системой Неймана. или в виде Обозначая что совпадает с (2.11) из параграфа 2.2 при Теорема 6. Если ( Эта теорема напоминает о связи между геодезическим потоком и системой Неймана из [9], но не может, однако, рассматриваться как «дискретизация» результата Кнёррера [16]. Прежде всего, вместо гауссова отображения мы имеем линейное отображение возможность рассмотрения динамики вблизи нулевого уровня интеграла ЗАмЕчАниЕ. Возникает естественный вопрос, имеют ли решения нашей дискретной системы вид 3. Дополнительные замечания к доказательству. Недавно П. Дейфту удалось получить ответ на вопрос, совпадает ли дискретный аналог вращающегося волчка (формула (1.4) раздела 1) с отображением «за время для которого отображение «за время 1» приводит к дискретной системе (1.4). Сравнивая (3.15) и (1.5), он обнаружил, что для малых где
|
1 |
Оглавление
|