13.4. МОДЕЛИ ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Как было указано в гл. 6, физический цифровой преобразователь может быть источником искажения в цифровой изображающей системе в том смысле, что непрерывное изображение, восстановленное по физическим отсчетам, может отличаться от непрерывного изображения, подвергнутого дискретизации. Большие искажения могут возникнуть вследствие образования ложных частот при дискретизации с недостаточно высокой частотой. Процедура исправления таких искажений описана в гл. 15. Здесь будет предполагаться, что частота дискретизации удовлетворяет критерию Найквиста (теореме отсчетов). Другой источник искажений - усечение интерполирующих функций на краях изображения, обусловленное ограниченностью массива отсчетов. Ошибки усечения обычно значительны только в краевой области изображения, ширина которой составляет 5-10 элементов.

Дискретизация импульсами конечной длительности (протяженности) приводит к эквивалентной нерезкости дискретизованного изображения. Как следует из формулы (4.2.10), массив отсчетов  и функция наблюдаемого изображения связаны интегралом свертки вида

,                   (13.4.1)

где  описывает форму дискретизирующего импульса, а  и  - шаги дискретизации. Эффект дискретизации импульсами конечной протяженности можно промоделировать операцией свертки непрерывного поля изображения, подлежащего дискретизации, с импульсным откликом , выполненной перед идеальной дискретизацией дельта-функциями Дирака.

Ошибки квантования являются источником сильных искажений изображения при использовании квантователя с недостаточным числом уровней квантования. Методы реставрации, предназначенные для компенсации ошибок квантования при ИКМ и ДИКМ, а также различные методы кодирования изображений с преобразованием представлены в части 6.