Глава 19. ОБНАРУЖЕНИЕ ОБЪЕКТОВ И СОВМЕЩЕНИЕ (ПРИВЯЗКА) ИЗОБРАЖЕНИЙ

Настоящая глава охватывает две относящиеся к анализу изображений задачи: обнаружение объектов и совмещение изображений. Обнаружение изображений связано с установлением наличия объектов, относительно которых предполагается, что они имеются на картинке. Совмещение изображений состоит в нахождении поточечного соответствия (привязке) двух видов одной сцены.

19.1. СОПОСТАВЛЕНИЕ С ЭТАЛОНОМ

Один из основных способов обнаружения объектов на изображении состоит в сопоставлении с эталоном. При этом эталон интересующего нас объекта сравнивается со всеми неизвестными объектами, находящимися на изображении [1-4]. Если сходство между неизвестным объектом и эталоном достаточно велико, то этот объект помечается как соответствующий эталонному объекту.

В качестве простого примера сопоставления с эталоном рассмотрим набор двоичных фигур, образованных черными линиями на белом фоне (рис. 19.1.1, а). В этом примере задача состоит в том, чтобы обнаружить на изображении равнобедренный прямоугольный треугольник и определить его местоположение. На рис. 19.1.1,6 показан эталонный треугольник. Толщина сторон выбрана так, чтобы обеспечить инвариантность результатов по отношению к небольшим изменениям формы искомого треугольника и при этом не слишком много потерять в точности его локализации. При работе эталон последовательно перемещается по полю изображения и исследуется его сходство с различными участками изображения.

Полное совпадение эталона с какой-либо частью изображения бывает редко из-за действия шумов и искажений, вызванных пространственной дискретизацией и квантованием яркости, а также вследствие отсутствия априорной информации относительно точной формы и структуры объекта, который требуется обнаружить. Поэтому обычно с помощью некоторой конкретной меры различия  между эталоном и изображением в точке   указывают на наличие выделенного объекта там, где это различие меньше некоторого установленного порога . Как правило, порог выбирается постоянным для всех точек изображения. Обычно в качестве меры различия берется среднеквадратическая ошибка, определяемая как

,                           (19.1.1)

где  - элемент массива изображения, на котором производится поиск, а  - элемент эталонного массива. Поиск, конечно, ограничен областью перекрытия смещенного эталона и изображения. Считается, что имеется сходство с эталоном в точке с координатами , если

.                                                                                (19.1.2)

Рис. 19.1.1. Сопоставление с эталоном: а - множество объектов; б - эталон для треугольника.

Теперь представим равенство (19.1.1) в следующем виде:

,              (19.1.3)

где

,                                              (19.1.4а)

,                     (19.1.4б)

.                              (19.1.4в)

Слагаемое  - это энергия эталона, которая постоянна и не зависит от координат . Энергия изображения в пределах окна, представленная первым слагаемым  при изменении координат обычно меняется довольно медленно. Второе слагаемое - взаимная корреляция  изображения и эталона. При совпадении изображения и эталона взаимная корреляция должна быть велика, что приводит к малым значениям среднеквадратической ошибки. Однако величина взаимной корреляции не всегда адекватно отражает отличие изображения от эталона, поскольку энергия изображения  зависит от значения координат. Взаимная корреляция может увеличиться даже при отсутствии соответствия изображения эталону, если яркость изображения в окрестности точки с координатами  велика. Эту трудность можно обойти, сравнивая нормированную взаимную корреляцию

        (19.1.5)

с порогом . Считается, что сходство с эталоном имеет место, если

.                                                            (19.1.6)

Нормированная взаимная корреляция имеет максимальную величину, равную единице, тогда и только тогда, когда изображение в окне точно совпадает с эталоном. Главный недостаток метода сопоставления с эталоном заключается в необходимости использования огромного количества эталонов для учета изменений объектов, возникающих при их повороте и увеличении (уменьшении) размеров. По этой причине при сопоставлении с эталоном желательно ограничиться признаками, которые меньше зависят от изменений размера и формы объекта. Такими признаками могут быть, например, разветвления контурных линий, образующие фигуру типа  или .