§ 6. Абсолютное, переносное и относительное движения

Все в природе движется. Любое тело, которое мы условно считаем неподвижным, в действительности движется. Одно какое-либо движение накладывается на другое движение. Поэтому весьма важно знать, как складываются движения, как складываются скорости и ускорения какого-либо тела, которое одновременно участвует в нескольких движениях. Чтобы разобраться в этом вопросе, прежде всего введем представление о так называемом абсолютном (в условном смысле) движении, о переносном и относительном движениях.

Одно и то же движение представляется нам происходящим по-разному в зависимости от способа его наблюдения. Когда на железнодорожной станции один из двух стоящих рядом поездов приходит в движение, то пассажирам другого, неподвижного, поезда кажется, что пошел их поезд. Конечно, достаточно бывает бросить взгляд на платформу станции, чтобы эта иллюзия исчезла. Станционные постройки в этом случае играют роль основной системы ориентировки.

Если бы ход поездов был совершенно плавен и станционные постройки, например вследствие тумана, не были видны, то, наблюдая движение освещенных окон поезда, пассажиры обоих поездов могли бы судить о движении поездов по отношению друг к другу, но не в состоянии были бы решить вопрос, какой из поездов пошел, а какой неподвижен.

Если бы мы представили себе двух наблюдателей, замечающих, что они удаляются друг от друга, и находящихся где-то в космическом пространстве, где почему-либо не видны звезды или какие-либо предметы, позволяющие наблюдателям каким-либо образом ориентироваться в характере их движения, то вопрос о том, какой из наблюдателей покоится, а какой движется, для них утратил бы смысл. Каждый из них вправе был бы считать себя покоящимся, а другого движущимся.

Таким образом, очевидно, что с кинематической точки зрения, т. е. если отвлечься от причин, вызывающих движение, всякое движение следует рассматривать как относительное. С этой кинематической точки зрения все системы ориентировки являются равноправными; любую из них мы можем при данном исследовании интересующих нас движений условно считать неподвижной; такую условно неподвижную систему ориентировки мы будем называть основной системой ориентировки. Движение относительно основной системы ориентировки называют абсолютным движением.

В приведенном примере с двумя поездами с кинематической точки зрения не является обязательным, чтобы в качестве основной системы непременно были избраны станционные постройки. Пассажир движущегося поезда имеет право предпочесть систему ориентировки, связанную с его поездом; считая ее основной, он будет «кажущееся» движение станционных построек именовать абсолютным движением.

Всякую систему ориентировки, которая совершает какое-либо движение относительно основной системы, мы будем называть подвижной системой ориентировки. Движение относительно подвижной системы ориентировки называют относительным движением, а движение самой подвижной системы ориентировки называют переносным движением. Так, например, если в вышеупомянутом случае двух поездов в качестве основной системы ориентировки избраны станционные постройки, то система ориентировки, связанная с движущимся поездом, будет представлять собой подвижную систему ориентировки; движение поезда и пассажиров, сидящих в нем на своих местах, является переносным движением; прогулка какого-либо пассажира по коридору вагона, наблюдаемая другими пассажирами вагона, сидящими на своих местах, есть относительное движение; та же прогулка пассажира по коридору движущегося вагона, наблюдаемая с платформы вокзала, представляет собой абсолютное движение.

Представим себе, что материальная точка движется в подвижной системе. Обозначим через элементарное перемещение этой материальной точки по отношению к основной системе ориентировки; через обозначим то перемещение материальной точки в основной системе, которое происходит вследствие движения подвижной системы (т. е., иначе говоря, перемещение того места подвижной системы, где в данный момент находится материальная точка); наконец, через мы обозначим элементарное перемещение той же точки, как оно представляется наблюдателю, связанному с подвижной системой.

Под абсолютной скоростью переносной скоростью и относительной скоростью понимают векторы

Скорость абсолютного движения равна геометрической сумме скоростей переносного и относительного движений:

Это утверждение, высказанное с полной ясностью еще Галилеем, называют галилеееым законом сложения скоростей. В простейших случаях, в особенности когда все три скорости направлены по одной прямой и неизменны во времени, галилеев закон сложения скоростей представляется как бы самоочевидным и сознательно или бессознательно применяется всеми в оценке движений, встречающихся в обыденной жизни. Например, каждый знает, что, плывя в лодке вниз по течению, мы движемся быстрее, чем в неподвижной воде, на величину «быстроты» течения воды.