§ 95. Сопоставление явлений диффузии, теплопроводности и вязкости газов

Мы видели, что в газах явления диффузии, вязкости и теплопроводности имеют немало общего. Во-первых, все эти явления обусловливаются переносом той или иной величины: явления диффузии — переносом массы, явления теплопроводности — переносом энергии, явления вязкости — переносом количества движения.

Сопоставление явлений переноса в газах

(см. скан)

Во-вторых, все эти явления сопровождаются рассеянием энергии.

В-третьих, в механизме всех трех явлений играет большую роль величина молекулярного пробега

Сравним формулу (15) для коэффициента теплопроводности газа

с формулой (16) для коэффициента вязкости

находим:

Более строгий расчет приводит к выражению

где числовой множитель, который не вполне одинаков для разных газов и по выводам теории равен:

Это замечательное соотношение между коэффициентом теплопроводности газа, его коэффициентом вязкости и удельной теплоемкостью полностью подтверждается опытом. Об этом свидетельствует сопоставление значений вычисленных по теории и полученных из измеренных величин

(см. скан)

Если не придерживаться более строгого, уточненного расчета, то еще более простым оказывается соотношение между коэффициентом самодиффузии [формула (12)]

и коэффициентом вязкости газа

Именно,

т. е. коэффициент самодиффузии газа (приблизительно, без учета поправочного числового множителя, аналогичного упомянутому выше множителю ) равен коэффициенту вязкости газа, деленному на плотность газа. Как было указано в § 54, в аэродинамических расчетах вместо коэффициента вязкости часто используют кинематическую вязкость, под которой понимают отношение коэффициента вязкости к плотности среды. Мы видим, что для химически однородных газов кинематическая вязкость (приближенно, до уточняющего расчеты поправочного числового множителя) равна коэффициенту самодиффузии газа.

Из опытов по диффузии, теплопроводности или вязкости газов можно вычислить величину Обычно этот расчет делается на основании коэффициента вязкости, экспериментальное определение которого представляет наименьшие затруднения.

Когда I определено для какого-нибудь газа, то на основании формулы (24) § 89 можно подсчитать и размеры молекулы этого газа.

Напомним, что по выводу уравнения (24) § 89 площадь поперечного сечения молекулы («эффективное сечение» молекулы) обратно пропорциональна произведению среднего пробега на число молекул в