ГЛАВА VI. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
§ 28. Законы Кеплера
Еще в глубокой древности наблюдателями неба было замечено, что в отличие от остальных звезд, сохраняющих почти неизменно в течение столетий свое взаимное расположение, планеты описывают среди звезд сложные траектории петлеобразного типа.
Выразитель взглядов древнегреческой науки на мироздание Клавдий Птолемей считал Землю расположенной в центре вселенной и для объяснения петлеобразного движения планет предположил, что каждая из планет движется по малому кругу (эпициклу), в то время как центр этого эпицикла равномерно движется по второму, большому кругу, в центре которого находится Земля.
Эта птолемеева геоцентрическая система мира при поддержке католической церкви господствовала в науке почти полторы тысячи лет.
В самом начале XVI в. польский ученый Николай Коперник в тайне от всех, кроме друзей, приступил к составлению своего знаменитого труда «Об обращении небесных кругов». Этим трудом Коперник ниспроверг птолемееву систему и обосновал гелиоцентрическую систему, показав, что астрономические наблюдения просто и точно объясняются движением Земли, как и других планет, вокруг Солнца и суточным вращением Земли.
Только к концу жизни, после долгих колебаний и опасений, что его теория покажется невероятной и вызовет преследования со стороны церкви, Коперник решился опубликовать свой труд.
Коперник умер в 1543 г. После его смерти в течение еще многих десятилетий самые образованные люди смотрели на теорию Коперника как на занимательную фантазию, а церковь, поняв антирелигиозное значение системы Коперника, жестоко обрушилась на немногочисленных его последователей.
В начале XVII в. Иоганн Кеплер после почти двадцатилетних вычислений установил законы истинного движения планет. Эти
законы он сформулировал следующим образом (первые два в 1609 г., третий в 1619 г.).
Первый закон Кеплера: планеты обращаются вокруг Солнца по плоским кривым, представляющим собой эллипсы, в одном из фокусов которых находится Солнце.
Второй закон Кеплера: радиус-вектор данной планеты в равные времена описывает равные площади, или, иначе, секториальная скорость данной планеты есть величина постоянная.
Рисунок 44 графически поясняет кеплеров закон площадей. Следует, однако, иметь в виду, что эллиптические орбиты планет в действительности несравненно меньше отличаются от окружностей, чем эллипс, изображенный на рис. 44.
Рис. 44. Планеты обращаются вокруг Солнца так, что линия, проведенная от Солнца к планете» описывает равные площади в равные промежутки времени. Р - перигелий, А — афелий.
Третий закон Кеплера: квадраты сидерических времен обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит.
Уже в первом своем сочинении («Новая астрономия», 1609) Кеплер высказал соображения о существовании всеобщего тяготения тел. Аналогичные соображения были высказаны французским математиком П. Ферма. В шестидесятых и семидесятых годах XVII в. Борелли и вслед за ним Роберт Гук пытались вычислить силу тяготения и исследовать, как она зависит от расстояния между телами (Барелли в 1666 г.— по движению спутников Юпитера, Гук в 1674 г.— по зависимости веса от высоты местности; эту зависимость Гук пробовал, но без успеха, определить экспериментально).
В 1684-1686 гг. Ньютон с полной строгостью показал, что из совокупности законов Кеплера и второго закона динамики можно (не делая никаких дополнительных предположений) вывести, что планеты притягиваются Солнцем порпорционально массам планет и обратно пропорционально квадратам расстояний от Солнца. Далее Ньютон показал, что те же самые кеплеровы законы управляют движением спутников Юпитера и Сатурна вокруг этих планет. Это и дало Ньютону основание сделать заключение, что закон
тяготения имеет всеобщую приложимость. Свое обобщение законов Кеплера в законе тяготения Ньютон испытал, вычислив движение комет и движение Луны вокруг Земли, осложняемое воздействием Солнца на Луну.
