двоичных разрядов
дельта-функция (символ) Кронекера.
В матричной форме преобразование Хаара описывается матрицей Хаара, строки которой составлены из функций
:
Например, матрица
выглядит следующим образом:
Матрицы Хаара ортогональны, но не симметричны. В отличие от матрицы Адамара они не являются кронекеровскими, но могут быть представлены в виде суммы кронекеровских матриц. Действительно, матрицы Хаара
порядка могут быть разбиты на
подматрицу кронекеровского типа в соответствии с номером старшего равного единице разряда номера строки, как показано в формуле (3.127) штриховыми линиями. Определим следующие пять элементарных матриц:
С помощью кронекеровских произведений этих элементарных матриц матрица Хаара может быть записана следующим образом:
где
- кронекеровское произведение
соответствующих элементарных матриц
— «дополнительная» дельта-функция:
Так, например,