7.3. Препарирование путем нелинейного преобразования шкалы значений видеосигнала

В тех случаях, когда требуется увеличить контраст слаборазличимых деталей изображений, используют нелинейное преобразование значений видеосигнала. Простейший пример — метод амплитудных разрезов, который заключается в том, что определенный участок диапазона значений видеосигнала с помощью преобразования, показанного на рис. 7.6, а и совершаемого над каждым элементом изображения, растягивается на всю шкалу допустимых значений.

Рис. 7.6.

Тем самым контраст деталей, попавших в этот участок значений, возрастает. Детали же за пределами выбранного участка значений стираются. Двигая этот участок по диапазону значений видеосигнала, можно последовательно просмотреть изображение как бы через амплитудную лупу. Такое растяжение шкалы можно производить также сразу на нескольких участках диапазона значений видеосигнала с помощью преобразования, показанного на рис. 7.6, б. Если изображение содержит крупные детали с медленно меняющимися

значениями видеосигнала, такое преобразование почти не разрушает целостность образов, значительно увеличивая в то же время контраст малоконтрастных деталей. Имеются данные о применении такого метода для препарирования изображений в биомедицинских исследованиях [97].

Вариантом метода амплитудных разрезов является метод отбрасывания двоичных разрядов в коде видеосигнала [76]. Он заключается в том, что изменения одного или нескольких двоичных разрядов кода видеосигнала блокируются, и при преобразовании такого цифрового сигнала в аналоговую форму аналоговый сигнал усиливается до полного диапазона. Нетрудно понять, что если блокируются старшие разряды кода, то характеристика преобразования имеет вид, показанный на рис. 7.6, б, с числом участков, равным двум в степени числа блокируемых разрядов. Если блокируются младшие разряды, характеристика преобразования становится ступенчатой. Если блокируется один или несколько из средних разрядов, характеристика становится более сложной. Основным достоинством этого метода является простота реализации в цифровых процессорах.

Метод амплитудных разрезов известен давно и может быть реализован не только цифровыми, но и чисто аналоговыми, например фотографическими или телевизионными, средствами. При их цифровой реализации необходимо учитывать, что, поскольку преобразованию подвергается квантованный сигнал, число уровней квантования в растягиваемом участке не изменяется, изменяется только расстояние между ними. В результате растяжения могут стать видными ложные контуры на границах перепада, где происходит смена уровня квантования. Впрочем, иногда это даже удобно, ибо эти контуры являются линиями равных значений и представляют интерес как таковые.

При использовании метода амплитудных разрезов пользователь должен задать участки диапазона значений видеосигнала, которые нужно растянуть. Информацию о них ззять обычно неоткуда, а, глядя на изображение, можно указать эти участки значений только очень приблизительно, и для получения высокоинформативного изображения границы участков приходится подбирать методом проб и ошибок. Поэтому гораздо удобнее использовать адаптивные амплитудные преобразования,

которые строятся на основе измерения и анализа гистограммы распределения значений видеосигнала. Из них наибольшую популярность приобрел так называемый метод эквализации [2, 76, 97, 101, 109, 122, 123]. Он заключается в том, что функцию преобразования видеосигнала подбирают таким образом, - чтобы преобразованный видеосигнал имел равномерную (откуда и произошло название «эквализация») гистограмму распределения. Способ нахождения нужной функции преобразования проще всего пояснить для непрерывного сигнала. Пусть плотность распределения значений преобразуемого видеосигнала , w(a) - искомая функция преобразования, плотность распределения значений преобразованного сигнала равная, очевидно,

Из всех возможных функций дающих равномерное распределение преобразованного сигнала, будем отыскивать только монотонные функции как сохраняющие однозначность преобразования. Считая монотонно возрастающей (монотонно убывающая соответствует передаче в «негативе»), из очевидного равенства

получим уравнение

решив которое, найдем, что

При цифровой обработке можно пользоваться дискретным аналогом этого преобразования:

где — кзачтованное значение преобразуемого сигнала; — гистограмма распределения его значений; — преобразованное значение, а квадратные скобки означают операцию округления до ближайшего целого числа.

Смысл операции эквализации гистограммы в том, что она приводит к увеличению контрастов на участках изображения с наиболее часто встречающимися значениями видеосигнала. Действительно, крутизна преобразования — производная функции — тем больше, чем больше как это следует из (7.2). Если гистограмма одномодовая, т. е. большая часть элементов изображения имеет близкие значения яркости, образуя фон для остальных элементов, то в результате эквализации она расширяется, причем контраст деталей относительно фона возрастает тем больше, чем он меньше был до преобразования. Если гистограмма распределения содержит несколько мод (например, для изображений ландшафтов с глубокими тенями характерны двухмодовые гистограммы), эквализация приводит к расширению каждой моды, причем диапазон значений, который будет занят каждой модой после преобразования, пропорционален мощности моды. Эта избирательность эквализации по отношению к частоте значений видеосигнала и является основным достоинством ее перед простым линейным увеличением контраста, описанным в § 6.2.

Эквализацию можно производить по всему изображению или пофрагментно, причем фрагменты изображения могут перекрываться [2]. При пофрагментной эквализации с перекрытием гистограмма распределения строится по всему фрагменту, а преобразуется только его центральная часть с размерами, равными размерам непере-крывающихся участков. Если каждый следующий фрагмент сдвигается относительно предыдущего на один элемент, то преобразование называется скользящим. Таблица скользящего преобразования — эквализации меняется от элемента к элементу изображения в соответствии с изменениями гистограммы окружающих эти элементы фрагментов изображения. Пофрагментный и скользящий режимы эквализации являются так же, как в случае адаптивного квантования мод, средством учета пространственной неоднородности изображения.

Эквализация является в известном смысле антиподом адаптивного квантования мод, рассмотренного в предыдущем параграфе. Действительно, эквализация расширяет моды в распределении значений видеосигнала, а адаптивное квантование мод сужает их до -функций. Сигнал, показанный на рис. 7.7, а, после квантования превратится в чисто ступенчатый, а эквализация уничтожит

ступеньку в таком сигнале, но увеличит контраст отклонений от прежних двух значений (рис. 7.7, б).

Эффект эквализации наглядно виден на рис. 7.8, а, который представляет собой результат эквализадии по фрагментам элементов с шагом элементов аэрофотоснимка, показанного на рис. 7.3, а. На рис. 7.8, а видно, как в отличие от случая квантования резко увеличилась детальность снимка.

Рис. 7.7.

Если этот аэрофотоснимок подвергнуть эквализации не по фрагментам, а целиком (рис. 7.8, б), его общий контраст также возрастет, но различимость деталей будет намного хуже, чем на рис. 7.7, а.

Два других примера использования пофрагментной эквализации показаны на рис. 7.9, а-г. Это панорамы поверхности Венеры, полученные автоматическими межпланетными станциями «Венера-9» и «Венера-10» (а, в — до обработки; б, г — после обработки эквализацией). Нетрудно видеть, что эквализация позволила выделить много мелких малоконтрастных деталей в темных и светлых участках панорам, подчеркнуть объем. Этот результат был получен при размере фрагмента элементов и шаге элемента (общий размер изображения — элементов). Клеточная структура на некоторых участках как раз связана с нестыковкой отдельных фрагментов. Скользящая эквализация такой структуры не дает.

Отметим, что при пофрагментной и скользящей эквализации число операций, необходимых для построения таблицы преобразования, может стать чрезмерно большим, если не воспользоваться рекуррентными алгоритмами оценки текущих гистограмм, подобными описанным в § 5.1 [30].

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Метод эквализации может применяться в сочетании с другими методами препарирования. Особенно удобно его использовать после линейных методов препарирования, описанных в следующем параграфе. В этом случае эквализацию можно сделать пространственно-зависимой (или контекстно-зависимой [101]). Интересные возможности открывает управляемая препаратом эквализация, когда закон преобразования строится по гистограмме изображения-препарата, а преобразуется исходное изображение.

В заключение укажем на возможные обобщения процедуры эквализации. Одно из них заключается в том, что эквализацию можно рассматривать как частный случай амплитудных преобразований, превращающих наблюдаемый сигнал в сигнал с заданным законом распределения значений. В случае эквализации — это равномерный закон. Такое преобразование к некоторому заданному используется как средство стандартизации разных изображений, например, при составлении из них фотомозаик [101, 109] или в текстурном анализе [122].

Другая интересная возможность обобщения — в изменении соотношения между крутизной нелинейного преобразования сигнала и его гистограммой. При эквализации крутизна преобразования пропорциональна значениям гистограммы (см. (7.2)). Можно потребовать, чтобы она была пропорциональна некоторой степени от значений гистограммы [2]:

Тогда получим следующую формулу преобразования:

При слабые моды в гистограмме будут в результате преобразования подавляться тем больше, чем больше а наиболее мощные моды — растягиваться на весь диапазон. Случай соответствует линейному растяжению шкалы значений видеосигнала. При в

результате преобразования будет происходить сжатие мод тем большее, чем они мощнее. При больших отрицательных преобразование (7.6) будет близко к адаптивному квантованию мод с границами в минимумах между модами.

Формула (7.6) совершенно аналогична формуле (2.77), описывающей оптимальный закон предыскажения сигнала при его квантовании. Эта аналогия проливает дополнительный свет на сущность адаптивных амплитудных преобразований, какими являются адаптивное квантование мод, рассмотренное в предыдущем параграфе, и эквализация.

Рассмотренные методы препарирования нелинейными преобразованиями относились к скалярным сигналам. Они могут применяться как к видеосигналу, так и к его спектрам (см. § 7.4), а также к отдельным компонентам векторных сигналов, например, к разным компонентам многозональных снимков, используемых, в космической и аэросъемке. Разновидностью такого нелинейного преобразования векторных сигналов является метод псевдоцветов, который заключается в том, что преобразуемому сигналу (в общем случае векторному) ставится в соответствие трехкомпонентный видеосигнал, воспроизводимый в виде цветного изображения. Чувствительность зрения к цветовым контрастам гораздо выше его чувствительности к контрастам яркости. Поэтому метол псевдоцветов очень удобен там, где требуется выявить слабые неоднородности сигнала. При обработке скалярного сигнала метод псевдоцветов можно рассматривать как обобщение метода амплитудных разрезов.