6.2. Коррекция амплитудных характеристик

Одним из простейших видов искажений видеосигнала в изображающих системах является его нелинейное преобразование, в результате которого наблюдаемая яркость изображения на выходе системы отличается от той, которая была бы на выводе идеальной системы, причем отличие в каждой точке зависит только от величины видеосигнала в этой точке. Такие искажения описываются амплитудными характеристиками системы — функциями, показывающими зависимость величины выходного сигнала от величины входного:

Так, для описания фотографических и фототелевизионных систем пользуются так называемой гамма-характеристикой, связывающей плотность почернения фотонегатива на выходе системы с экспозицией или освещенностью на входе, для описания телевизионных систем — характеристиками «свет — сигнал», «сигнал — свет» и т. п.

Идеальная амплитудная характеристика системы считается заданной. Чаще всего это линейная функция. Таким образом, задача коррекции амплитудной характеристики состоит в отыскании корректирующего преобразования которое превращает характеристику системы с коррекцией в заданную.

Поскольку коррекция обычно выполняется перед синтезом изображения, для отыскания приходится разбивать общую характеристику системы, подлежащую коррекции, на две — характеристику системы до участка, где может быть произведена коррекция (обозначим ее ), и характеристику остальной части системы — Например, может характеризовать искажения, вносимые синтезатором изображения, скажем, при преобразовании электрического сигнала в плотность почернения фотопленки в фоторегистрирующих

устройствах. Коррекция этих искажений часто требуется как последний этап цифровой обработки перед воспроизведением изображения.

При отсутствии шумов в корректируемом сигнале требуемая корректирующая функция определяется следующим простым соотношением:

В действительности при отыскании необходимо учитывать, что корректируемый сигнал обычно искажен не только известным нелинейным преобразованием, но содержит случайные искажения, или шум. Коррекция может компенсировать нелинейное искажение, но одновременно усилить шум. Поэтому корректирующую функцию необходимо выбирать так, чтобы минимизировать отличие корректированного сигнала , где — случайная помеха, от требуемого в смысле некоторого заданного критерия (метрики). Эта задача родственна задаче оптимального нелинейного предыскажения при поэлементном квантовании, рассмотренной в § 2.8, 2.9.

При цифровой коррекции главный источник шума — шум квантования. Ввиду того, что расположение уровней квантования в процессоре фиксировано его разрядной сеткой и формой представления чисел, в результате нелинейного преобразования квантованного сигнала при его коррекции могут получиться значения, не совпадающие со шкалой квантования, что приводит к увеличению шума квантования. Это явление иллюстрируется рис. 6.1, где шкалы значений корректируемого сигнала и результата коррекции и проквантованы равномерно на 32 уровня. Кривая на этом рисунке отображает функцию, подлежащую коррекции, кривая — корректирующую функцию; квантованные скорректированные значения показаны вертикальными отрезками.

Как видно из рисунка, на участках, где производная функции мала, происходит слияние уровней квантования исходного сигнала, т. е. разным его значениям соответствует одно значение преобразованного сигнала, а там, где производная велика, происходит увеличение интервала квантования корректированного сигнала по сравнению с исходным. В результате фактическое число уровней квантования исходного и преобразованного сигнала

уменьшается и максимальная ошибка представления квантованным сигналом непрерывного сигнала возрастает. Это обстоятельство нужно учитывать при выборе исходного числа уровней квантования непрерывного изображения и при необходимости выбирать его с запасом.

При коррекции изображений кроме выбора оптимальной корректирующей функции и избыточного числа уровней квантования существует еще одна возможность уменьшения шума квантования, о которой уже упоминалось в § 2.10, — добавление к корректируемому сигналу псевдослучайного шума.

Рис. 6.1.

Это можно сделать двояко: либо добавляя к корректируемому видеосигналу перед коррекцией некоррелированные псевдослучайные числа с равномерным распределением, получаемые от специального датчика псевдослучайных чисел (см. § 5.3), либо не производя округление чисел после вычислений. Последнее используется, если, как это обычно бывает, значения видеосигнала, подлежащего коррекции, получены

в результате вычислений в процессоре с большей разрядной сеткой, чем число двоичных единиц, отведенное для квантованного видеосигнала, или представлены в форме чисел с плавающей запятой. Оба эти приема дают практически одинаковый эффект. Добавление фиктивных случайных уровней квантования разрушает ложные контуры квантования, и визуально качество изображений оценивается выше.

Рис. 6.2.

Примером амплитудной коррекции может служить повышение контраста изображений. К повышению контраста прибегают тогда, когда цифровой видеосигнал занимает по тем или иным причинам только часть отведенного ему диапазона значений. Это можно трактовать как результат действия системы с амплитудной характеристикой, подобной той, которая показана на рис. 6.2 линией для случая, когда видеосигнал принимает значения только между уровнями 12—26 из возможного диапазона Корректирующая характеристика для

(кликните для просмотра скана)

этого случая показана на рисунке линией . Из-за того, что крутизна линии к по необходимости больше единицы, коррекция приводит к увеличению ошибки (шума) квантования. Результат такой коррекции изображения, показанного на рис. 6.3, а, иллюстрируется на рис. На этом рисунке хорошо видны кольца — ложные контуры, появившиеся в результате указанных эффектов квантования. Рис. 6.3, в иллюстрирует, как введение фиктивных уровней квантования разрушает ложные контуры.

Наиболее простой, быстрый и часто используемый способ реализации цифровой амплитудной коррекции состоит в формировании в запоминающем устройстве процессора таблицы корректированных квантованных значений сигнала. Тогда значение преобразуемого сигнала можно использовать просто как адрес в этой таблице, по которому находится соответствующая величина корректированного сигнала. Такая реализация требует затраты стольких ячеек памяти, сколько значений может принимать преобразуемый сигнал, но зато само преобразование выполняется за один такт выборки из памяти на один отсчет сигнала. Такой способ применяется также в специализированных процессорах, например дисплейных Если, однако, требуемая емкость памяти слишком велика, запоминают не всю таблицу, а только ее отдельные значения. Промежуточные же значения находят интерполяцией.