6.4. Фильтрация импульсных помех

Как было сказано в § 6.1, импульсные помехи приводят к тому, что с некоторой вероятностью (вероятностью ошибки) значение видеосигнала заменяется случайной величиной. На изображении такие помехи выглядят изолированными контрастными точками (на рис. 6.7 показано изображение с импульсными помехами при вероятности ошибки 0,3 на элемент изображения).

Рис. 6.7.

Статистические свойства импульсных помех резко отличаются от статистических свойств изображений. Для изображений характерны плавные, небольшие изменения значения видеосигнала от элемента к элементу, а быстрые, скачкообразные изменения редки и образуют протяженные контуры. Импульсные же помехи представляют собой значительные по величине одиночные

изолированные выбросы, Этим объясняется тот факт, что визуально очень легко отличить выбросы помехи от изображения, хотя такие помехи и оказывают сильное мешающее действие.

Благодаря такому резкому отличию помех от изображений алгоритм фильтрации импульсных помех оказывается весьма простым [35]. Он состоит из двух операций: обнаружения искаженных элементов изображения и исправления значения видеосигнала в этих элементах. Поскольку значение видеосигнала в каждом элементе изображения вероятнее всего близко к значениям видеосигнала для соседних с ним элементов, обнаружить «выбросы» шума можно, сравнив в каждом элементе значение видеосигнала с его значением, предсказанным по соседним элементам. Если различие превышает по модулю некоторый порог то принимается решение о наличии шума. Правило исправления поврежденных значений также может быть основано на гладкости изображений. Используя это, можно заменять искаженное значение видеосигнала предсказанным с добавлением некоторой константы , которая подбирается для исключения расфокусировки в результате усреднения видеосигнала. Дело в том, что в результате исправления контраст (отличие) данного элемента по отношению к окружающим снижается до величины Таким образом, константа должна быть меньше порога визуального обнаружения для одиночных деталей и больше визуального порога обнаружения протяженных перепадов. В этом случае «стирание» импульсного шума не приведет к визуальному впечатлению потери протяженных перепадов, имеющихся на изображении.

Так как значения видеосигнала, используемые для предсказания, в свою очередь могут быть искажены, то алгоритм обнаружения должен быть итеративным, начинающимся с больших значений порога обнаружения . Чтобы избежать этого, обработку можно производить рекурсивным фильтром, используя для предсказания не все элементы окрестности, а только уже исправленные, предшествующие данному.

Приведенные соображения подтверждаются формальным решением задачи фильтрации импульсных помех [35].

Цифровая реализация описанной процедуры проста. В соответствии с ней значение видеосигнала в

элементе цифрового изображения преобразуется следующим образом:

где — значение видеосигнала в анализируемом элементе изображения, предсказанное по соседним, уже исправленным элементам.

Рис. 6.8.

Для вычисления этого предсказанного значения можно использовать простое линейное предсказание, когда это значение находится как сумма взятых с некоторыми весами значений соседних элементов. Хорошие результаты дает следующая формула предсказания по четырем ближайшим слева и сверху по растру элементам изображения (имеется в виду, что обработка производится вдоль строк слева направо последовательно, начиная с нулевой строки сверху вниз):

В [35] показано, что порог обнаружения определяется дисперсией ошибки предсказания значения видеосигнала по окрестности и вероятностью появления импульсных помех на элемент изображения. Обычно эти параметры априори неизвестны. Однако их и величину порога можно оценить по наблюдаемому искаженному изображению, измерив гистограмму распределения значений модуля разностного сигнала по необработанному изображению. Эта гистограмма обычно имеет два участка: быстро спадающий участок и участок, где значения гистограммы меняются значительно медленнее (см. рис. 6.8). Узкий, быстро спадающий участок определяется естественными

вариациями видеосигнала. Медленный, спадающий почти по прямой участок гистограммы обязан своим происхождением импульсным помехам. Координата границы между этими участками (излома гистограммы) является хорошей оценкой порога Что касается константы 62, то обычно 5г имеет порядок 3 ... 4% от размаха значений видеосигнала.

Рис. 6.9.

На рис. 6.9 показан результат фильтрации помех на изображении рис. 6.7 с применением описанного алгоритма. Несмотря на свою простоту этот алгоритм является очень эффективным средством улучшения качества изображений, искаженных импульсными помехами. Его использование дает возможность снизить требования к радиотехническим системам передачи изображений по каналам с помехами, в частности, заметно увеличить дальность приема [70]. Он нашел практическое применение при обработке снимков с автоматических межпланетных станций [1].