7.5. Методы построения графических препаратов

Одним из самых распространенных приемов препарирования изображений является превращение изображения в графический препарат — рисунок, состоящий из линий и специальных символов — знаков. Линии очерчивают границы тех или иных объектов или их признаков. Знаки и символы используются для обозначения типа объектов и их количественных характеристик. Графические препараты могут представлять собой также пространственные чертежи. В этом случае для визуализации какого-либо признака изображения как функции двух координат используется тот или иной вид проекций, принятых в начертательной геометрии.

Изготовление графических препаратов широко используется при ручной обработке изображений. Естественно, что такая задача ставится часто и при цифровой обработке. Простейшие графические препараты — это линии равных значений видеосигнала или его тех или иных признаков (например, локальных средних, локальных дисперсий и т. п.). Конкретные значения, которым соответствуют эти линии, выбирают обычно с равномерным шагом по шкале значений отображаемой величины или квантилям распределения этих значений. Иногда для удобства интерпретации линии накладывают на само изображение, как на рис. 7.15, где показано увеличенное изображение фрагмента рис. 7.9, а с нанесенными на него линиями равных значений видеосигнала, следующих равномерно по 10%-ным квантилям.

Особенностью цифрового построения линий равных значений является то, что в силу дискретности изображения по величине и координатам простая отметка тех элементов изображения, в которых видеосигнал имеет заданное значение, дает картину, состоящую из разрывных или утолщенных (толщиной более чем в один элемент)

линий. Если это по тем или иным причинам нежелательно, приходится усложнять процедуру отметки, используя для принятия решения не только значение в данной точке, но и значения в ее ближайшей окрестности.

Очень легко получить графический препарат после адаптивного квантования мод изображений (см. § 7.2).

Рис. 7.15.

Для этого достаточно просто отметить те элементы изображения, которые отличаются от соседних. Селектируя одновременно с этим значения видеосигнала в отмечаемых элементах, можно выделить границы участков, принадлежащих к одной или нескольким модам. Такой препарат показан, например, на рис. 7.16, а. На нем отражены границы участков аэрофотоснимка рис. 7.3, а, выделенных на рис. 7.4, в. На рис. 7.16, б, где эти границы наложены на исходное изображение, хорошо видно, как они очерчивают наиболее светлые преобразования на аэрофотоснимке. Отметим, что если целью препарирования

(кликните для просмотра скана)

является получение графического препарата, то процедуру адаптивного квантования мод, показанную на рис. 7.2, нет необходимости проводить до конца. Достаточно по гистограмме видеосигнала найти значения, отделяющие одну моду от другой, а затем строить линии значений, равных найденным.

Выделять границы объектов, отмечая элементы изображения, отличающиеся от окружающих элементов, можно и непосредственно по исходному изображению. Отличие от окружения можно измерять с помощью тех или иных цифровых дифференциальных операторов. Наиболее широко применяются следующие.

Рис. 7.17.

1. Дискретный аналог оператора Лапласа

или его более изотропные варианты

2. Модуль оператора Лапласа .

3. Модуль «градиента»

или его более просто вычислимый аналог

На рис. 7.17, а и 7.18, а выделение границ с помощью модуля градиента и модуля лапласиана иллюстрируется на примере обработки рис. 7.9, б. Добавление этих границ к исходному снимку также может дать положительный визуальный эффект (см. рис. 7.17, б и 7.18, б).

Рис. 7.18.

Для выделения границ с определенным направлением можно вычислять разности по направлениям, перпендикулярным заданным. Например, горизонтальные границы проходят там, где велики значения разностей по вертикали:

Если на изображении имеется много мелких деталей (например, за счет шума в датчике видеосигнала), описанные простейшие дифференциальные операторы дают сигнал, заметно отличный от нуля почти в каждом элементе изображения. В результате картина из граничных линий засоряется короткими линиями или отдельными точками. Для того чтобы ее очистить, применяют дополнительные приемы: отмечают только те точки, где разностный сигнал превышает некоторый порог, находят

разности между средними значениями по соседним фрагментам, вводят алгоритмы прослеживания линий и т. п. Обзор этих приемов можно найти в [85]. Их существует достаточно много, ибо понятие границы точно не определено, а гибкость цифровых методов открывает широкий простор для изобретательства.

Полученные в результате такого рода операций протяженные границы могут оказаться сильно изрезанными опять-таки, например, вследствие шума датчика видеосигнала. Чтобы их сгладить, применяют различные способы сглаживания линии, в частности проведение плавных кривых по методу наименьших квадратов (см., например, [124], где описано сглаживание границ кровеносных сосудов).

В заключение отметим, что к задаче выделения контуров можно подойти как к задаче измерения координат заданного объекта (в данном случае так или иначе определенного перепада) на изображении, разобранной в следующей главе. С этих позиций легче упорядочить все многообразие методов выделения границ и рационально объяснить, почему они дают результат и как соотносятся с оптимальными методами. Кроме того, анализ задачи локализации объектов на изображениях позволяет понять, что следует называть контурами изображений и почему контуры так важны для зрительной системы (см. § 8.4).