Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2.6.6. Некоторые понятия, необходимые для определения кодов Гоппы
Пусть некоторое подмножество элементов поля Элементы множества обозначим через Пусть векторное пространство размерности над Каждому вектору поставим в соответствие рациональную функцию
Это отображение является гомоморфным отображением в аддитивную группу рациональных функций над
Если вектору х, у которого а остальные компоненты равны 0, сопоставить многочлен то можно представить в виде
где формальная производная (см. разд. 2.4).
Рассмотрим один из многочленов с коэффициентами из поля среди корней которого нет элементов множества Имеет место следующее соотношение:
где элемент кольца многочленов по модулю обратный к который имеет следующий вид:
Действительно, . В справедливости (2.16) можно убедиться, если заметить, что
[Последнее соотношение имеет место потому, что степень многочлена в правой части (2.17), меньше, чем степень
некоторое подмножество элементов поля 
Элементы множества 
обозначим через 
Пусть 
векторное пространство размерности 
над 
Каждому вектору 
поставим в соответствие рациональную функцию
в аддитивную группу рациональных функций над 
а остальные компоненты равны 0, сопоставить многочлен 
то 
можно представить в виде
формальная производная 
(см. разд. 2.4).
с коэффициентами из поля 
среди корней которого нет элементов множества 
Имеет место следующее соотношение:
элемент кольца многочленов по модулю 
обратный к 
который имеет следующий вид:
. В справедливости (2.16) можно убедиться, если заметить, что
