7.1.2. Кодеры циклических кодов

Все кодовые слова циклического кода делятся на порождающий многочлен кода Если циклический код является к тому же систематическим, то в каждом кодовом слове можно выделить информационные символы и следующие за ними быточные символы. Поэтому при использовании циклических кодов сначала по каналу связи передаются информационные символы и одновременно эти символы вводятся в схему деления многочленов, описанную в предыдущем разделе. После того как все информационные символы будут введены в регистр сдвига, в последнем оказывается остаток от деления информационного многочлена на порождающий многочлен. Если этот остаток передать по каналу связи вслед за информационными символами, то полная переданная последовательность будет делиться на

будет кодовым словом. Схема кодера циклического кода показана на фиг. 7.9. Пусть

— кодовое слово циклического кода. Так как все кодовые слова циклического кода делятся на порождающий многочлен то можно представить в виде

Если код является систематическим, то информационными символами будут проверочными символами будут

Фиг. 7.9. Кодер циклического кода.

Если умножить на проверочный многочлен кода и воспользоваться равенством то получим

Так как — многочлен степени или менее, то члены в правую часть (7.6) не входят. Следовательно, коэффициенты при в произведении можно приравнять нулю:

(здесь Отсюда следует, что

Последние равенства дают способ вычисления проверочных символов многочлена Схема кодирования, реализующая этот метод вычисления проверочных символов, показана на фиг. 7.9.

Таблица 7.1 (см. скан) Состояния регистра сдвига

Сначала вентиль 1 закрыт, а вентиль 2 открыт. Информационные символы передаются по каналу и одновременно вводятся в регистр сдвига. После того как все информационных символов будут введены в регистр, вентиль 1 открывается, а вентиль 2 закрывается. В этот момент в точке показанной на фиг. 7.9, появляется первый проверочный символ При очередном сдвиге содержимого регистра первый проверочный символ вводится в крайний левый разряд регистра и одновременно передается по каналу. При этом в точке появляется второй проверочный символ. Точно так же формируются, вводятся в регистр сдвига и передаются по каналу все проверочных символов. После этого вентиль 1 закрывается, вентиль 2 открывается и в регистр сдвига вводятся следующие информационных символов.

В тех случаях, когда допустимо использование несистематических кодов для реализации кодирующего устройства, можно воспользоваться описанной в предыдущем разделе схемой умножения многочленов. Заметим что с точки зрения простоты реализации более предпочтительными часто оказываются схемы умножения многочленов, изображенные на фиг, 7.4 и использующие сумматоры.