7.6.5. Основные понятия о проектировании систем связи с помехоустойчивым кодированием

Используя результаты, полученные выше в этой и предыдущих главах, остановимся на некоторых основных моментах проектирования систем связи с помехоустойчивым кодированием информации. Сначала рассмотрим системы с исправлением случайных ошибок. Подставляя в формулу (7.33) и выражая отношение сигнал/шум в децибелах, получаем

Рассмотрим по отдельности каждое слагаемое в правой части этого неравенства. Первое слагаемое, как указывалось в разд. 7.6.3 и 7.6.4, связано с системой модуляции, выбором сигналов канала, обнаружением сигналов и т. д. и оказывает влияние на отношение мощности несущей к мощности шумов Следовательно, если на величину накладываются жесткие ограничения, например, обусловленные высокой загруженностью каналов, то значения оказываются небольшими. Второе слагаемое отражает влияние скорости передачи при фиксированном отношении и зависит от выбора сигналов, искажений при передаче, интерференции между кодовыми словами и системы модуляции (в широком смысле). Например, путем компенсации канала можно устранить интерференцию между кодовыми словами и, таким образом, повысить Третье слагаемое отражает влияние кодирования и показывает, что путем увеличения времени или ширины полосы, используемых для передачи, можно понизить вероятность ошибки.

В тех случаях, когда мощность источника питания передатчика мала, как это имеет место, например, в космической связи, очень важно достичь заданной верности передачи при малых отношениях мощности сигнала (приходящейся на 1 бит передаваемой информации) к мощности шума в канале. Чтобы можно было достичь значительного снижения вероятности ошибки при возможно малых отношениях сигнал/шум, должны быть полностью использованы все возможности, представляемые указанными выше тремя слагаемыми, Как следует из разд. 7.6.3 и 7.6.4, отношение можно уменьшить путем использования кодов, исправляющих небольшое число ошибок Однако следует заметить, что при больших отношение может увеличиться из-за необходимости дополнительной значительной мощности для передачи избыточных символов или из-за увеличения мощности шума при увеличении ширины полосы. Если решение о каждом переданном символе принимается независимо, то коды с алгебраическим декодированием нельзя заменить на ортогональные сигналы. При использовании ортогональных сигналов

с корреляционным приемом отношение при стремится к однако при этом с ростом экспоненциально увеличивается сложность устройств, что, конечно, не приемлемо с практической точки зрения. В реальных космических системах связи наиболее целесообразным представляется использование нефддьшого числа ортогональных сигналов в сочетании, с алгебраическими кодами или последовательным декодированием.

В наземных системах связи (а также в системах космической связи некоторых типов) жесткие мощностные ограничения накладываются сравнительно редко. В этих системах часто имеются жесткие ограничения на отношение обусловленные перегрузкой диапазонов. Наиболее важной характеристикой систем связи в этих условиях является то, насколько мал первый член в правой части равенства (7.68); малость всей суммы в этом равенстве оказывается менее важным фактором. В подобных случаях для достижения заданной вероятности ошибки целесообразно уменьшить насколько возможно первое слагаемое в правой части (7.68) понизив скорость передачи соответствующих кодов, исправляющих ошибки, и увеличив третье слагаемое настолько, насколько это позволяет ширина полосы. Следовательно, в этих случаях можно использовать код с небольшим числом исправляемых ошибок минимизирующий первый член равенства (7.68), но, быть может, несколько увеличивающий отношение Даже при использований кодов со скоростью когда ширина полосы увеличивается, а скорость передали уменьшается в два раза, отношение увеличивается приблизительно на 3 дБ и существуют достаточно широкие возможности для использования кодов, исправляющих ошибки. Так, например, в приведенном ниже примере 7.6.7 выбор кода, который не приводит к ухудшению отношения по сравнению со случаем отсутствия кодирования, позволил улучшить отношение

Таким образом, важным этапом проектирования оптимальных систем связи является выбор значений трех слагаемых в правой части равенства (7.68) в соответствии с назначением системы связи, требованиями к качеству передачи и, следовательно, к стоимости системы. Введение обнаружения и исправления ошибок, что учитывается третьим членом в правой части (7.68), обеспечивает широкие возможности при проектировании оистем связи.

Далее рассмотрим случай, когда шум является импульсным. Импульсный шум обычно имеет амплитуду, значительно превышающую уровень сигнала в канале. Поэтому понизить вероятность ошибки путем повышения мощности сигнала в канале часто не удается. В таких случаях единственным методом борьбы

с импульсным шумом является обнаружение ошибок или использование кодов, исправляющих пачки ошибок.

При введении кодов, исправляющих пачки ошибок, обычно сначала берется модель Гилберта, хорошо описывающая шум в канале, далее выбирается соответствующий код и в завершение оценивается получающаяся вероятность ошибки. Однако импульсные шумы чрезвычайно разнообразны и в некоторых случаях плохо описываются с помощью модели Гилберта. В этом случае одним из способов определения длины кода и длины пачек ошибок, которые должны исправляться для того, чтобы можно было достичь заданной вероятности ошибки, является измерение шума, действующего в канале. Коды, удовлетворяющие определенным таким образом условиям и имеющие минимальную избыточность являются оптимальными с точки зрения повышения скорости передачи.

Если длина кода найденная по результатам измерений шума в Канале, оказывается настолько большой, что реализация соответствующего кода будет очень дорогой, то можно понизить длину несколько уменьшив при этом скорость передачи Пусть найденные по результатам измерения шума в канале соответственно длина кода и длина пачек ошибок, которые должны исправляться. Тогда соответствующий код с минимальной избыточностью имеет скорость передачи

Если длину кода уменьшить до величины то скорость передачи кода длины с минимальной избыточностью будет равна следовательно, это уменьшение длины кода достигается за счет уменьшения скорости передачи на величину

В заключение заметим, что проектирование систем связи, в которых должны использоваться коды, исправляющие пачки ошибок, упрощается при использовании моделирования.