Точка зрения на фальшивые данные

Возможна еще одна, третья интерпретация гребневой регрессии. Мы можем ввести дополнительную информацию в регрессионную задачу путем добавления «априорных данных» в виде Если мы придадим вес, равный единице, каждой реальной точке и вес, равный 0, каждой точке, отвечающей априорным данным, то для МНК-оцениватель с весами будет иметь вид

Предположим теперь, что наши априорные сведения являются «фальшивыми» и сформированы так, что Тогда мы получим из (6.7.19) гребневый оцениватель (6.6.1). Таким образом, другая точка зрения на гребневую регрессию состоит в разбавлении исходных данных некоторым количеством нулевых наблюдений в точках ортогонального плана, расположенных на сфере единичного радиуса, с соответствующими весами.

Можно также выбрать для данного В таком случае пригоден обычный, невзвешенный регрессионный анализ. Следовательно, читатели, которые не имеют пакета программ для гребневой регрессии, могут получить те же самые результаты с помощью стандартной программы регрессионного анализа типа после добавления к исходным данным фиктивных значений для предикторных переменных, входящих в регрессионную модель. В каждом из фиктивных опытов соответствующие предик-торные переменные поочередно принимают значение, равное тогда как остальные переменные приравниваются нулю. Отклики приравниваются нулю. Иными словами, условия фиктивных опытов выражаются скалярной матрицей а результаты — нулевым вектором

Этот метод следует применять осторожно. Правильные значения коэффициентов гребневой регрессии здесь получаются, но большинство других результатов традиционных регрессионных расчетов не имеют смысла для исходных данных, что представляет собой ловушку для неосмотрительных исследователей. (С другой стороны, можно доказать, что эти результаты корректно отражают влияние сделанных предположений.)