ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ОБЪЯСНЕНИЕ ДАННЫХ И СИМВОЛОВ В ПРИЛОЖЕНИЯХ

Определение переменных

Каждое приложение начинается с названия регрессионной задачи, за которым следует определение используемых переменных.

Первоначальные и/или преобразованные данные

Затем перечисляются входные данные. Каждая строка представляет совокупность одновременных наблюдений над всеми независимыми и зависимой переменными (опыт). Номеру опыта соответствует номер строки слева от матрицы исходных данных.

Средние преобразованных переменных

Строка средних значений каждого столбца.

Стандартные отклонения преобразованных переменных

Каждый элемент этой строки является стандартным отклонением столбца исходных данных.

Корреляционная матрица

Матрица вычисленных коэффициентов корреляции гц. Диагональные элементы должны быть в точности единицами. Нарушение этого условия объясняется ошибками округления, возникающими при машинном счете. Информация для управления Информация для управления включает:

а) Число наблюдений — равно числу наблюдений отклика в данной задаче.

б) Номер, соответствующий переменной-отклику. Номер обозначает, какой столбец матрицы исходных данных следует рассматривать как отклик. Например, № 4 будет указывать, что данные столбца 4 следует рассматривать как отклик или переменную У.

в) Уровень риска для доверительного интервала. Эта строка обозначает вероятность а совершения ошибки первого рода. Используется для расчета доверительных интервалов уровня 1—а коэффициентов регрессии.

г) Перечень исключенных переменных. Это номера, определяющие, какие векторы не должны рассматриваться при подборе регрессионной модели.

д) Включаемые переменные. Независимые переменные, которые выбраны для введения в регрессию на определенном шаге.

е) Последовательный F-критерий. F-критерий служит для проверки того, существенно ли влияет последняя переменная, включенная в регрессию, на понижение величины необъясненной вариации. Детально обсуждается в гл. 2 и 4.

ж) Доля объясненной вариации в Это квадрат коэффициента множественной корреляции, Объяснение этой статистики дается в гл. 1, 2 и 4.

з) Стандартное отклонение остатков. Корень квадратный среднего квадрата ошибки в таблице дисперсионного анализа.

и) Средний отклик. Арифметическое среднее всех наблюденных значений отклика.

к) Стандартное отклонение в процентах от среднего отклика. Мера величины стандартного отклонения остатков относительно среднего отклика рассчитывается как отношение стандартного отклонения остатков к среднему отклику.

л) Степени свободы. Число степеней свободы, используемое для расчета стандартного отклонения остатков.

м) Значение определителя. Значение определителя корреляционной матрицы всех переменных в регрессии на каждом шаге машинного счета.

Дисперсионный анализ (ANOVA)

Это таблица дисперсионного анализа для регрессионных задач.

Источник. Под заголовком «Источник» перечисляются все источники рассеяния в данной задаче.

Н Степени свободы. Столбец, показывает число степеней свободы для каждого из источников рассеяния.

SS - сумма квадратов. В столбце с таким заголовком указываются суммы квадратов для каждого источника рассеяния.

MS-средний квадрат. Столбец «средний квадрат» получается при делении каждой суммы квадратов на соответствующее ей число степеней свободы.

Общий -статистика служит для определения статистической значимости регрессионной модели, рассматриваемой на каждом этапе. Рассчитывается следующим образом:

-коэффициенты и доверительные пределы.

Номер переменной. Указывается номер каждой независимой переменной в регрессионной модели.

Среднее. Среднее значение всех наблюдений для независимой переменной.

Натуральный оэффициент. Если при вводе данных в вычислительную машину производилось любое кодирование, программа декодирует -коэффициент в первоначальные единицы и напечатает его.

Пределы (верхннй/нижний). Имеются в виду -ные доверительные пределы истинного коэффициента регрессии, Расчетные формулы для этих пределов приведены в гл. 1 и 4.

Стандартная ошибка. Стандартная ошибка коэффициента Формула для ее вычисления дается в гл. 1 и 4.

Частный F-критерий. -критерий для каждой переменной в предположении, что она была последней переменной, включенной в регрессию. Обсуждение этой статистики дается в гл. 5 и 6.

Свободный член в предсказывающем уравнении. МНК-оценка коэффициента

Квадраты частных коэффициентов корреляции переменных, не введенных в уравнение регрессии

Частный коэффициент корреляции между каждой переменной, не введенной в регрессию, и откликом вычисляется и возводится в квадрат. Обсуждение этого статистического показателя дано в гл. 5 и 6.

Анализ остатков

Под этим заголовком записываются результаты подбора модели для «сглаживания» всех данных.

Наблюдаемый Наблюдение отклика У для каждой данной точки, показанной в матрице исходных данных.

Предсказываемый У. Значение предсказанного У, или полученное при использовании подобранной модели.

Остаток. Разность между наблюденным и предсказанным значениями или

Нормальное отклонение. Разность деленная на стандартное отклонение остатков или

(кликните для просмотра скана)

(см. скан)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(см. скан)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)