8.2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Теперь все готово для разработки предсказывающего уравнения. Методы, используемые при построении регрессионной модели, обсуждались в гл. 1—7. В этом параграфе содержатся только упоминания о различных контрольных точках в ходе решения. Возможны многочисленные вариации

Сбор данных, проверка их качества, построение графиков, пробные модели

Тщательное управление процессом сбора данных гарантирует удовлетворение всем ограничениям, введенным на разных этапах планирования. Так, например, если требовалось собрать данные в течение одного дня, то не надо добирать на следующий день то, что не успели собрать накануне. (А такое встречается очень часто) Числа проверяйте настолько тщательно, насколько это только возможно, поскольку запятая, отделяющая целую часть числа от дробной, всегда оказывается не на месте; вообще качество «неупорядоченных» данных часто удручающе неудовлетворительно. Не приступайте к построению модели, не обеспечив должного качества данных! В обследованиях людей очень часто можно встретить мужчин ростом 14 дюймов, женщин весом 1000 фунтов, студентов, у которых «нет» легких, и т. п. Не удивляйтесь, если в данных о работе предприятия вы встретите

10 000 фунтов материала в бочке вместимостью 100 фунтов и многие многие другие подобные ошибки. Как бы ни планировать и ни обучать персонал, ошибки такого рода устранить нельзя. Существуют «человеческие» ошибки, не свойственные компьютеру, хотя и компьютер часто тоже заслуживает порицания. Наш опыт работы с «неупорядоченными» данными в течение десятилетий свидетельствует: мы почти никогда не встречали большие массивы данных, которые были бы совершенно свободны от подобных качественных недостатков.

После того как соблюдены все предосторожности, можно приступать к самому процессу моделирования. Теперь очередь за такими процедурами, как нанесение данных на графики, подбор модели, исследование остатков, и теми аналитическими подходами, которыми заполнены гл. 1—7.

Экспертный совет для критического разбора

По мере продвижения работ потенциальные модели следует обсуждать для их оценки и анализа со специалистами в данной области.

Графики для новых факторов и построение векторов, которые объясняют остатки

Если (как это обычно бывает) эксперты предлагают для опробования новые факторы, то надо получить требующиеся данные и исследовать их вместе с соответствующими значениями отклика и остатками для полученного уравнения.

Исследование некоторых построенных уравнений регрессии

Выбранные предикторы теперь можно включить в уравнение регрессии. В нем могут участвовать и преобразованные предикторы. Например, по конкретным графикам для остатков можно выяснить, что лучше применить логарифм предиктора, чем сам предиктор. Многие преобразования предлагаются самими исследователями, хорошо знающими изучаемый процесс. Наш опыт говорит, что принцип «давайте пробовать все подряд» редко работает хорошо при преобразованиях исходных входных факторов. Чем лучше мы понимаем суть задачи и применяем это понимание для выбора преобразований Х-переменных, тем больше шансов ускорить продвижение к ее решению.

Цели достигнуты?

В итоге, иногда после нескольких попыток, исследователь обнаруживает, что он получил наилучшую модель и должен изучить ее в свете целей, сформулированных на стадии планирования. Если заданные стандарты не достигнуты, то решается вопрос о том, следует ли приостановить реализацию работы или повторить весь цикл. Возможно, потребуется больше денег, а быть может, удастся изменить исходные цели. Это одна из контрольных точек в работе.