Главная > Прикладной регрессионный анализ, книга 2
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6.3. МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ

Метод исключения более экономичен, чем метод всех регрессий, поскольку в нем делается попытка исследовать только наилучшие регрессионные уравнения, содержащие определенное число переменных 4. Основные шаги этого метода сводятся к следующему.

1. Рассчитывается регрессионное уравнение, включающее все переменные.

2. Вычисляется величина частного -критерия для каждой предикторной переменной в предположении как будто бы она была последней. переменной, введенной в регрессионное уравнение.

3. Наименьшая величина частного -критерия, обозначаемая, скажем, как сравнивается с заранее выбранным критическим значением, например

а) Если то переменная которая обеспечила достижение только уровня исключается из рассмотрения и производится перерасчет уравнения регрессии с учетом остающихся переменных; затем переходят к следующему шагу.

б) Если то регрессионное уравнение оставляют таким, как оно было рассчитано.

На тех же данных Хальда , что и в предыдущем параграфе, мы проиллюстрируем теперь этот метод. Поскольку никакие преобразования предикторных переменных здесь не используются, мы будем применять те же обозначения для переменных X, что и ранее.

Сначала получим полное регрессионное уравнение для всех предикторных переменных. В примере, который рассмотрен в 6.1, мы таким образом нашли МНК-уравнение Анализ этой модели показан в приложении Б, с. 301. Поскольку матрица невырожденная, полученная в итоге остаточная дисиерсия служит хорошей оценкой величины в асимптотическом смысле, как об этом говорилось в связи с рис. 6.1. Метод исключения по существу реализует попытку удалить все ненужные переменные X без существенного увеличения значения «асимптотической» оценки Чтобы проверить переменные на этом шаге, необходимо определить вклад каждой переменной из набора в регрессионную сумму квадратов так, как будто данная переменная была включена в уравнение последней. Значения частных -критериев, служащих мерами вкладов этих переменных, указаны в последнем столбце машинной распечатки.

Теперь мы выберем наименьшую величину частного -критерия и сравним ее с критическим значением -статистики, основанным на определенном уровне значимости а. В данном случае критическая величина, например, для равна Наименьшее значение частного -критерия отвечает переменной и равно Так как вычисленное значение меньше критической величины, равной 3,46, переменная исключается.

Затем найдем МНК-уравнение Оно показано на с. 298. Полный -критерий для уравнения равен Эта величина статистически значима, поскольку она превосходит Исследуя это уравнение с целью последующего возможного исключения переменных, мы увидим, что величине соответствует наименьшее значение частного -критерия, и эта переменная является кандидатом на исключение. Процедура такого элиминирования подобна описанной выше с одним лишь отличием:

критическое значение величины F составляет Поскольку рассчитанная величина частного -критерия, связанного с равна 1,86 (что меньше 3,36), мы исключаем

Теперь мы найдем МНК-уравнение показанное на с. 289. Полное уравнение статистически значимо, поскольку соответствующая ему величина F равна 229,50 и превосходит критическое значение При этом значимы обе переменные безотносительно к порядку, в котором они входят в модель, поскольку частные -критерии в обоих случаях превосходят 14,91. Таким образом, процедура выбора уравнения методом исключения закончена и получено уравнение

Мнение. Это вполне удовлетворительная процедура, особенно для статистиков, которые любят видеть все переменные в уравнении, чтобы «чего-то не упустить». Этот метод значительно более экономичен по затратам машинного времени и труда, чем метод всех регрессий. Однако если из исходных данных получается плохо обусловленная матрица т. е. почти вырожденная, то уравнение может быть бессмысленным из-за ошибок округления. Если использовать современные методы обращения матриц, то это обычно не становится серьезной проблемой. Важно иметь в виду, что, как только переменная исключается из уравнения с помощью этого метода, она элиминируется безвозвратно. Таким образом, все другие методы, основанные на использовании исключаемых переменных, здесь непригодны.

(Примечание. Резюмируем положения, о которых шла речь в тексте.

1) В некоторых программах, базирующихся на этом методе, вместо F-критерия используется -критерий, представляющий собой корень квадратный из величины частного F-критерия. Это связано с тем фактом, что если случайная величина, подчиняющаяся F-pacпределению с 1 и v степенями свободы, случайная величина, подчиняющаяся -распределению с степенями свободы, то (см. с. 138, кн. 1).

2) В некоторых программах используется термин -критерий для исключения» («F to remove»). Он идентичен используемому нами термину «частный F-критерий» (см. с. 138, кн. 1.)

1
Оглавление
email@scask.ru