Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ПРИЛОЖЕНИЕ 6А. КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА ГРЕБНЕВОЙ РЕГРЕССИИДля получения канонической формы гребневой регрессии надо произвести поворот
представляет собой
Чтобы получить эти векторы, решим полиномиальное уравнение
Значения нормализованными так:
где
так что
Тогда
и, поскольку
Гребневый оцениватель выражается, таким образом, формулой
Рис. 6А.1. Контуры поверхности суммы квадратов отклонений для Умножая левую и правую части на
Если мы представим теперь
и обратим диагональную матрицу
Это соотношение представляет собой каноническую форму гребневой регрессии. Однако на графиках гребневого следа обычно изображается зависимость
и далее
Каноническая форма гребневой регрессии часто встречается в работах, посвященных этому типу регрессий. Она удобна в вычислительном отношении, когда отыскивается гребневый след. Остаточная сумма квадратовОна может быть записана в виде
где
есть минимальное значение, достигаемое МНК-оценивателем
которое, вероятно, можно решить относительно Средний квадрат ошибкиУравнение (6.7.5) в новых обозначениях приобретает вид
Некоторые альтернативные формулыЕсли мы введем обозначения для вектора МНК-оценок
а диагональную матрицу с элементами
то увидим, что уравнения
В этих формулах проявляется связь между МНК-оценивателем и гребневым оценивателем. Упражнения(см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) Ответы к упражнениям(см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|