Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.2. Построение наиболее мощного критерия.Теорема предыдущего параграфа имеет характер теоремы существования. Теперь мы перейдем к построению множества непрерывному типу, т. е. задаются функциями плотности А. Предположим, что
(если в этом выражении и числитель и знаменатель обра щаются в нуль, то мы будем считать, что
Согласно определению условного математического ожидания (см. § 1.1)
почти наверное относительно
почти наверное относительно Б. Предположим теперь, что
Выберем
будет цилиндрическим множеством с основанием
Так как при любом заданном Рассмотрим теперь вероятностную меру
(это возможно, так как
в силу того, что
(последнее равенство справедливо для любого множества
Но если
(см. Дуб [1]); тем самым мы доказали, что на
Если существует множество
(сходимость по вероятности относительно
по вероятности относительно
В. Предположим, наконец, Суммируя все полученные результаты, мы приходим к вы? воду, что: относительно относительно относительно Далее, как обычно, мы можем выбрать подпоследовательность
В приложениях обычно по тем или иным причинам удается обойтись без выбора подпоследовательности В дальнейшем почти все примеры, которые нам встретятся, будут относиться к регулярному случаю.
|
1 |
Оглавление
|