Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Глава 4. ПРОБЛЕМА ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ4.1. Существование наиболее мощного критерия.Теперь мы приступим к систематическому изучению проблемы проверки статистических гипотез, относящихся к случайным процессам. В настоящей главе мы покажем, что на этот случай можно перенести все основные идеи и методы классической теории Неймана — Пирсона. Под простой гипотезой, как всегда, будет пониматься гипотеза, полностью определяющая вероятностную меру в координатном пространстве 2. Пусть нам надо проверить, является ли справедливой простая гипотеза Аналитический аппарат, который мы используем для достижения цели, — это лебеговское разложение аддитивных функций множества и теорема Радона-Никодима (см. Сакс [1]). В применении к нашему случаю теорема Радона — Никодима утверждает следующее: существует множество
Очевидно, что
и определим Теорема. Критерий, отвечающий критической области Для доказательства рассмотрим другое множество
В таком случае
|
1 |
Оглавление
|