Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4.11. Случай марковского стационарного процесса.В § 4.4-4.7 мы видели, как строятся наилучшие критерии для проверки гипотезы о среднем значении нормального процесса, К сожалению, критерии эти лишь в исключительных случаях определяются простейшим образом по одной величине Пусть
Предположим, что мы хотим проверить гипотезу
Отсюда после дифференцирования вытекает, что для почти всех
Сократив последнее равенство на
Так как обе стороны здесь являются непрерывными функциями, то это равенство должно выполняться при всех
для почти всех Покажем теперь, что здесь возможно построить совсем простой наилучший критерий. С этой целью мы выберем в качестве выборочного пространства пространство всех непрерывных функций, заданных на
В таком случае мы будем иметь
и, следовательно,
Если
Учитывая, что реализаций нашего процесса непрерывны, при
Таким образом, рассматриваемый здесь случай является регулярным. Поэтому, как и выше, мы можем заключить, что имеется следующий простой равномерно наиболее мощный критерий для сравнения
Равномерно наиболее мощный несмещенный критерий может быть получен аналогичным образом. К процессу
|
1 |
Оглавление
|