Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.11. Случай марковского стационарного процесса.В § 4.4-4.7 мы видели, как строятся наилучшие критерии для проверки гипотезы о среднем значении нормального процесса, К сожалению, критерии эти лишь в исключительных случаях определяются простейшим образом по одной величине Пусть
Предположим, что мы хотим проверить гипотезу
Отсюда после дифференцирования вытекает, что для почти всех
Сократив последнее равенство на
Так как обе стороны здесь являются непрерывными функциями, то это равенство должно выполняться при всех
для почти всех Покажем теперь, что здесь возможно построить совсем простой наилучший критерий. С этой целью мы выберем в качестве выборочного пространства пространство всех непрерывных функций, заданных на
В таком случае мы будем иметь
и, следовательно,
Если
Учитывая, что реализаций нашего процесса непрерывны, при
Таким образом, рассматриваемый здесь случай является регулярным. Поэтому, как и выше, мы можем заключить, что имеется следующий простой равномерно наиболее мощный критерий для сравнения
Равномерно наиболее мощный несмещенный критерий может быть получен аналогичным образом. К процессу
|
1 |
Оглавление
|