Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.4. Критерии для проверки гипотезы о среднем значении нормального процесса.Применим полученные выше результаты к следующей задаче. Пусть
относительно альтернативной гипотезы
В соответствии со сказанным в § 3.1 в качестве наблюдаемых координат процесса мы примем величины
Здесь
Если для некоторого целого числа
и при этом В дальнейшем мы исключим этот случай, предполагая, что
где
и, следовательно,
Предположим сперва, что Полагая
мы будем иметь
В силу теоремы Колмогорова отсюда вытекает, что ряд
Иначе это можно записать следующим образом. Полагая
мы будем иметь
так что в силу результата § 41 наиболее мощной крити ческой областью для гипотезы
Предположим теперь, что
и воспользовавшись далее неравенством Чебышева и тем, что
Правая часть здесь при любом а стремится к нулю при получаем
где правая часть также стремится к нулю при
|
1 |
Оглавление
|