Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Так как алгоритмическая сходимость рассматривает пределы последовательностей и подпоследовательностей, нам необходимо ввести обозначение подпоследовательностей. Пусть К, возможно с верхним индексом, обозначает бесконечное множество положительных целых чисел в их естественной последовательности. Например, или Подпоследовательность данной последовательности соответствующая множеству К, обозначается через
Для приведенных выше примеров
Запись представляет собой подпоследовательность, полученную из прибавлением 1 к каждому Таким образом,
и
Сходимость подпоследовательностей будем записывать в виде или
Предел сходящейся подпоследовательности часто будем обозначать верхним индексом тогда как для предела последовательности — использовать верхний индекс . В явной форме Здесь символ не означает прибавление 1 к бесконечности; он указывает, пределом какой подпоследовательности является
Обозначение означает, что является бесконечным подмножеством К. Так, может быть подпоследовательностью
или 
Подпоследовательность данной последовательности 
соответствующая множеству К, обозначается через 
представляет собой подпоследовательность, полученную из 
прибавлением 1 к каждому 
Таким образом,
или 
тогда как для предела последовательности 
— использовать верхний индекс 
. В явной форме 
Здесь символ 
не означает прибавление 1 к бесконечности; он указывает, пределом какой подпоследовательности является 
означает, что 
является бесконечным подмножеством К. Так, 
может быть подпоследовательностью 
