Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 11.2. АЛГОРИТМЫПеред тем как перейти к подробному анализу этих четырех трудностей, мы введем обновленное понятие алгоритмического отображения Определение алгоритма. Рассмотрим задачу нелинейного программирования Если Последовательность как алгоритм. Одним из достоинств такого определения алгоритма является то, что любая последовательность виде Предыдущий абзац иллюстрирует общность нового определения алгоритма, заключающегося в том, что даже произвольная последовательность может стать алгоритмом. Кроме того, интерпретация последовательностей как алгоритмов будет очень полезной в следующих главах. В виде иллюстрации допустим, что некоторый сложный алгоритм для задачи НЛП вырабатывает последовательность точек 11.2.1. Сходящийся алгоритмДо сих пор мы употребляли термин «сходимость» в чисто интуитивном смысле, теперь нам следует дать ему точное определение. Определение сходящегося алгоритма. Для данных задачи и множества подходящих точек а. Если алгоритм прекращает поиск в точке б. Предположим, что алгоритм вырабатывает бесконечную последовательность точек, ни одна из которых не является подходящей. Тогда, если все точки не входят в компактное множество, то множество Замечания. Пункт (а) определения сходимости постулирует поведение алгоритма в такой ситуации, когда ему следует на некоторой итерации определить, что требует, чтобы алгоритм был способен распознать подходящие точки. Попросту говоря, алгоритм не может быть тупым: встретившись с подходящей точкой, он должен узнать ее. Это требование будет также наложено на условия достаточности приводимой ниже теоремы сходимости. Пункт (б) относится к случаю, когда ни одна из точек Наконец, можно заметить, что любое определение сходимости неизбежно является в какой-то степени произвольным. Однако, как будет видно из дальнейшего изложения, приведенное определение является целесообразным, весьма общим и чрезвычайно полезным.
|
1 |
Оглавление
|