Глава 6. СМЕШАННЫЕ АЛГОРИТМЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ МЕТОДЫ УСКОРЕНИЯ СХОДИМОСТИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ СОПРЯЖЕННЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ

Каждый из четырех методов решения задачи без ограничений (6.1), рассмотренных в предыдущей главе, обладает своими достоинствами и недостатками. В этой главе мы предполагаем, что алгоритмы используются комплексно. Например, максимизируя данную функцию, мы можем использовать один алгоритм - в той части процесса оптимизации, где он является наиболее эффективным, тогда как в другой части процесса может быть использован другой алгоритм, который более эффективен здесь. Таким образом, может быть увеличена скорость сходимости. После того, как будет дано определение смешанного алгоритма, обоснуем эту концепцию доказательствам теоремы сходимости В. Далее мы приведем два смешанных алщритма для ускорения сходимости, которые используют сопряженные направления и квадратичные приближения. Оба алгоритма будут максимизировать квадратичную функцию за конечное число шагов, хотя второй алгоритм требует отрицательной определенности