5.2. МЕТОДЫ ВОЗМОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ И ОТОБРАЖЕНИЯ М1 И D

Как отмечалось выше, в этой главе представлены только методы возможных направлений. Итерация в этих алгоритмах построена следующим образом. В точке с помощью отображения определяется

направление Затем применяя отображение максимизируем целевую функцию на отрезке или луче, исходящем из в направлении либо на прямой, проходящей из в направлении Назовем точку, которая получается при этой одномерной максимизации, Математически

где а представляет собой либо либо положительный скаляр, или

Теперь определим отображения более точно. Отображение при данном определяет точку где — направление в Точное определение направления будет зависеть от алгоритма.

Отображение имеет одинаковую форму для всех алгоритмов этой главы и определяется следующим образом:

где — точка в — интервал изменения скаляра т. Конкретные методы вычисления будут даны в приложении к этой главе.

Если пользоваться определением составных отображений, данным в гл. 4, то алгоритмические отображения этой главы будут иметь форму или будут композициями этого вида.