Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 6.1. СМЕШАННЫЕ АЛГОРИТМЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИИз четырех рассмотренных методов максимизации функции метод циклического координатного спуска, без сомнения, является простейшим для применения, так как не использует производных функций. Действительно, «а каких-то этапах процесса максимизации вычисление производных может оказаться крайне затруднительным, и тогда возможно применить только метод координатного спуска. На других же стадиях процесса вычисление производных можно будет выполнить сравнительно легко, и тогда один из остальных методов может оказаться более эффективным. Допустим далее, что на Сходимость смешанного алгоритма. Интуитивно представляется, что, поскольку на любой итерации будет использован один из методов гл. 5, неважно какой, ниче-. Перед тем как сформулировать теорему, которая обосновывает сходимость подобных смешанных алгоритмов, обратим Внимание на то, что такой алгоритм может зависеть от точек Мы определяем смешанный алгоритм как алгоритм, который имеет основное алгоритмическое отображение В, зависящее только от точки бесконечное число раз. Для остальных В следующей теореме основное отображение В будег обладать теми свойствами, которые предполагаются условиями 1-3 теоремы сходимости А. Следовательно, если Теорема сходимости В. Пусть для задачи НЛП (с соответствующими функцией
Далее предполагается, что 1) все 2) если При этих предположениях смешанный алгоритм или прерывает поиск на подходящей точке, или вырабатывает последовательность Доказательство. Рассмотрим произвольную сходящуюся подпоследовательность Из соотношения (6.1) и из свойств отображения В следует, что
Благодаря условию 1 этой теоремы существует такае
Поэтому из (6.2) и (6.3)
Рассуждая так же, как и при доказательстве теоремы сходимости А и учитывая, что
Тогда из условий 2 этой теоремы и соотношения (6.4) вытекает, что Применение теоремы. В этой главе, применяя теорему сходимости В к задаче без ограничений, мы предположим, что
|
1 |
Оглавление
|