Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.3. ИДЕЯ АЛГОРИТМАДля иллюстрации идеи алгоритма рассмотрим следующую простую задачу
где Мы анализируем несколько возможных методов вычисления оптимальной точки. В алгоритме может быть использована функция Самый лучший из возможных алгоритмов для задачи (4.1) использует функцию
При этом задача решается за один шаг. Другой алгоритм этого же типа использует функцию
Если отправляться от точки 2, то получается последовательность до нуля, и алгоритм сходится, так как пределом последовательности Отображения точка—множество. Рассмотренный выше класс алгоритмов, которые используют функцию Подобные отображения принято называть точечномножественными в отличие от точечно-точечных отображений, когда образом каждой точки является точка. Пусть дано точечно-множественное отображение В качестве примера рассмотрим точечно-множественное отображение
Здесь
Здесь также Если дано точечно-множественное отображение Автономные и неавтономные отображения. До сих пор отображения А для алгоритмов зависели только от точки 2. Такие отображения называются автономными. Часто отображения будут неавтономными в том смысле, что они зависимы от номера итерации Когда предыстория может быть не учтена и отображение зависит только от 2, мы будем опускать нижний индекс Алгоритм. Теперь можно точно определить понятие алгоритма. Алгоритм — это итеративный процесс, состоящий из последовательности точечно-множественных отображений Отображения Пример. Вернемся к задаче (4.1). Пусть алгоритм определяется алгоритмическим отображением
Словами это можно выразить так: для данной точки
Последовательность Действительно, при заданной начальной точке
|
1 |
Оглавление
|