8.2.1. Некоторые геометрические соображения относительно выпуклого симплексного метода

В выпуклом симплексном методе содержится стремление двигаться по возможности так, как и в линейном симплексном методе. В линейном симплексном методе в некоторой вершине допустимой области выбирается ребро и осуществляется движение вдоль этого ребра до достижения следующей вершины. В выпуклом

Рис. 8.2. Вершины-ориентиры в выпуклом симплексном методе.

Допустимая область — прямоугольник

симплексном методе точка может оказаться не в вершине, а внутри допустимой области. Тем не менее выбирается базис. Этот базис определяет вершину-ориентир, который представляет собой вершину, если все небазисные переменные равны нулю. В выпуклом симплексном методе направление движения определяется этой вершиной и оказывается параллельным одному из выходящих из нее ребер (рис. 8.2). В линейном симплексном методе движение от вершины а происходит либо вдоль ребра либо вдоль ребра (рис. 8.2,а). В выпуклом симплексном методе вершина а перемещается внутрь допустимой области (в точку Вершина а — исходная вершина-ориентир (рис. Конечно, когда небазисное переменное уменьшается, движение должно быть в направлении, противоположном направлениям стрелок, приведенных на рисунке.