4.3. Линеаризованные уравнения.

Рассмотрим движение, которое незначительно отличается от движения (1.8). Пусть это движение определяется уравнением

Пусть для движения, соответствующего составляющей выполняются уравнения (3.26) и (3.27), а -аналитическая функция Следовательно, согласно (4.14) тензор напряжений Ты для движения (4.36) будет следующим:

Здесь введены функции материала (4.33) и функции материала высших порядков Эти функции зависят от но не зависят от (они такие же, как для основного движения

Приведем теперь уравнение (3.26) к виду

Если функция от то в уравнении (4.38) следует заменить ковариантную частную производную полной ковариантной

В частном случае инфинитезимального можно пренебречь произведениями вследствие чего получим линеаризированное уравнение движения